Original title:
Topologická entropie
Translated title:
Topological entropy
Authors:
Češík, Antonín ; Vejnar, Benjamin (advisor) ; Pražák, Dalibor (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2017
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] In this thesis we study topological entropy as an invariant of topological dynamical systems. The first chapter contains basic definitions and examples of topological dynamical systems. In the second chapter we introduce the definition of topological entropy on a compact metric space. We study its properties, in particular the fact that it is invariant under conjugacy. The chapter concludes with calculation of topological entropy for the examples introduced in the first chapter. The last chapter deals with generalizing the notion of topological entropy to noncompact metric spaces. The case of piecewise affine maps on the real line is studied in more detail.V této práci studujeme topologickou entropii jakožto invariant topologických dynamických systémů. První kapitola obsahuje základní definice a příklady topologických dynamických systémů. Ve druhé kapitole zavedeme pojem to- pologické entropie na kompaktním metrickém prostoru. Budeme studovat její vlastnosti, zejména fakt, že je invariantní vůči konjugaci. Kapitola končí výpočtem topologické entropie pro příklady uvedené v první kapitole. Po- slední kapitola se zabývá zobecněním pojmu topologická entropie na nekom- paktní metrické prostory. Ve větším detailu je prostudován případ po částech afinních zobrazení na reálné přímce.
Keywords:
dynamical system; entropy; metric space; topology; dynamický systém; entropie; metrický prostor; topologie
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/86228