Název: Topologická entropie
Překlad názvu: Topological entropy
Autoři: Češík, Antonín ; Vejnar, Benjamin (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2017
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In this thesis we study topological entropy as an invariant of topological dynamical systems. The first chapter contains basic definitions and examples of topological dynamical systems. In the second chapter we introduce the definition of topological entropy on a compact metric space. We study its properties, in particular the fact that it is invariant under conjugacy. The chapter concludes with calculation of topological entropy for the examples introduced in the first chapter. The last chapter deals with generalizing the notion of topological entropy to noncompact metric spaces. The case of piecewise affine maps on the real line is studied in more detail. V této práci studujeme topologickou entropii jakožto invariant topologických dynamických systémů. První kapitola obsahuje základní definice a příklady topologických dynamických systémů. Ve druhé kapitole zavedeme pojem to- pologické entropie na kompaktním metrickém prostoru. Budeme studovat její vlastnosti, zejména fakt, že je invariantní vůči konjugaci. Kapitola končí výpočtem topologické entropie pro příklady uvedené v první kapitole. Po- slední kapitola se zabývá zobecněním pojmu topologická entropie na nekom- paktní metrické prostory. Ve větším detailu je prostudován případ po částech afinních zobrazení na reálné přímce.
Klíčová slova: dynamický systém; entropie; metrický prostor; topologie; dynamical system; entropy; metric space; topology

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/86228

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-357508


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce