Original title: Statistická inference v modelech mnohorozměrných rozdělení založených na kopulích
Translated title: Statistical inference in multivariate distributions based on copula models
Authors: Kika, Vojtěch ; Omelka, Marek (advisor) ; Hlubinka, Daniel (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2017
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
diplomové práce Název práce: Statistická inference v modelech mnohorozměrných rozdělení zalo- žených na kopulích Autor: Vojtěch Kika Tato diplomová práce se zaměřuje na statistickou inferenci v modelech za- ložených na kopulích. Popsány jsou základní pojmy teorie kopulí, následně jsou prezentovány metody pro statistickou inferenci. Ty jsou rozlišeny do tří hlav- ních skupin. První z nich jsou parametrické metody odhadu parametru kopule, které předpokládají plně parametrickou strukturu modelu, tedy jak pro sdružené, tak pro marginální rozdělení. Druhou skupinou jsou semiparametrické metody odhadu parametru kopule, které oproti parametrickým metodám nekladou pa- rametrické předpoklady na marginální rozdělení. Poslední skupinou jsou testy dobré shody určené k testování hypotéz, zda zkoumaná kopule náleží do některé dané rodiny kopulí. Práce je v závěru doplněna o simulační studii, která zkoumá závislost pozorovaného pokrytí asymptotického intervalu spolehlivosti pro para- metr kopule na rozsahu výběru. Pro tuto studii byla vybrána metoda založená na pseudověrohodnosti, tedy jedna z nejpoužívanějších semiparametrických me- tod odhadu. Ukazuje se, že pro většinu zkoumaných rodin kopulí je pozorované pokrytí velmi blízké teoretickému pro výběry rozsahu 50 a více. Pro Frankovu a Gumbel-Hougaardovu rodinu... Diploma thesis abstract Thesis title: Statistical inference in multivariate distributions based on copula models Author: Vojtěch Kika This diploma thesis aims for statistical inference in copula based models. Ba- sics of copula theory are described, followed by methods for statistical inference. These are divided into three main groups. First of them are parametric methods for copula parameter estimation which assume fully parametric structure, thus for both joint and marginal distributions. The second group consists of semi- parametric methods for copula parameter estimation which, unlike parametric methods, do not require parametric structure for marginal distributions. The last group describes goodness-of-fit tests used for testing the hypothesis that consi- dered copula belongs to some specific copula family. The thesis is accompanied by a simulation study that investigates the dependence of the observed coverage of the asymptotic confidence intervals for copula parameter on the sample size. Pseudolikelihood method was chosen for the simulation study since it is one of the most popular semiparametric methods. It is shown that sample size of 50 seems to be sufficient for the observed coverage to be close to the theoretical one. For Frank and Gumbel-Hougaard copula families even sample size of 30 gives us...
Keywords: copula; estimate; goodness of fit testing; inference; simulation study; inference; kopule; odhad; simulační studie; testy dobré shody

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/85919

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-357201


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses