Original title:
Výpočet rezonančních šířek v kvadraticky integrabilních bázích
Translated title:
Computing resonance widths using square integrable basis
Authors:
Votavová, Petra ; Kolorenč, Přemysl (advisor) ; Houfek, Karel (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2016
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] Four different non-orthogonal basis sets are studied and compared in order to obtain the resonance properties of a model scattering problem. In particular, two types of Gaussian basis sets, one B-spline basis set and one hybrid Gaussian - B-spline basis set. Their ability to represent the scattering continuum is investigated along with their numerical properties. Particular attention is paid to the energy range within which each basis set gives reasonably accurate values of the phase shift and the decay width. The radial Schrödinger equation is solved by the Löwdin's symmetric orthogonalization method and the decay width is extracted by the Stieltjes imaging procedure. The R-matrix method within the framework of Feshbach-Fano projection operator formalism with polynomial basis set is utilized as a numerically exact reference method.Tato práce se zabývá numerickým výpočtem fázových posuvů, rezonančních energií a rozpadových šířek. Za tímto účelem byly sestrojeny a porovnány čtyři různé neortogonální báze. Konkrétně se jedná o dva typy Gaussovských bází, jednu B-splinovou bázi a jednu hybridní Gaussovskou - B-splinovou bázi. Důraz je kladen především na jejich numerické vlastnosti a schopnost representovat kontinuum. Zvláštní pozornost je také věnována rozsahu energií, ve kterém daná báze dává hodnoty fázových posuvů a rozpadových šířek s dostatečně dobrou přesností. Radiální Schrödingerova rovnice je vyřešena Löwdinovou symetrickou ortogonalizací a rozpadová šířka je následně určena metodou Stieltjes imaging. R-maticová metoda v rámci Feshbachova-Fanova projekčního formalismu v polynomiální bázi je použita jako numericky přesná referenční metoda.
Keywords:
moment theory; potential scattering; resonance; momentová teorie; potenciálový rozptyl; rezonance
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/83092