Original title: Desintegrace kategorie v duchu Kuratowského-Ulamovy věty
Translated title: Disintegration of category in the sense of the Kuratowski-Ulam theorem
Authors: Rondoš, Jakub ; Spurný, Jiří (advisor) ; Holický, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2015
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Fubiniova věta a Kuratowského-Ulamova věta poukazují na podobnost pojm· množina první kategorie v polském prostoru a množina míry nula v standard- ním borelovském prostoru. Tyto věty lze zobecnit. Fubiniovu větu zobecňuje věta o desintegraci měr a Kuratowského-Ulamovu větu zobecňuje věta o desintegraci kategorie. Tvrzení vět o desintegraci jsou obdobná a ještě více poukazují na po- dobnost systém· množin první kategorie a množin míry nula. Hlavním cílem této práce je dokázat věty o desintegraci a ukázat, jak z nich vyplývají Fubiniova a Kuratowského-Ulamova věta. 1 The Fubini theorem and the Kuratowski-Ulam theorem show similarities be- tween the concepts meager set in Polish space and set of zero measure in standard Borel space. Those theorems can be generalized. The Fubini theorem is generali- zed by the Measure disintegration theorem and the Kuratowski-Ulam theorem is generalized by the Category disintegration theorem. The claims of disintegration theorems are analogous and show even more the similarities between meager sets and sets of zero measure. The main aim of this thesis is to prove disintegration theorems and show how Fubini and Kuratowski-Ulam theorems follow. 1
Keywords: meager set; Polish space; set of zero measure; standard Borel space; množina míry nula; množina první kategorie; polský prostor; standardní borelovský prostor

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/81949

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-351643


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses