Název:
Konjugovaná funkce
Překlad názvu:
Konjugovaná funkce
Autoři:
Bathory, Michal ; Opic, Bohumír (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2016
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] Using interpolation methods, new results on the boundedness of quasilinear joint weak type operators on Lorentz-Karamata (LK) spaces are established. LK spaces generalize many function spaces introduced before in literature, for example, the generalized Lorentz- Zygmund spaces, the Zygmund spaces, the Lorentz spaces and, of course, the Lebesgue spaces. The focus is mainly on the limiting cases of interpolation, where the spaces involved are, in certain sense, very close to the endpoint spaces. The results contain both necessary and sufficient conditions for the boundedness of the given operator on LK spaces. The complete characterization of embeddings of LK spaces is also included and the optimality of achieved results is then discussed. Finally, we apply our results to the conjugate function operator, which is known to be bounded on $L_p$ only if $1
Pomocí interpolační teorie jsou odvozeny nové výsledky o omezenosti quasilineárních joint weak type operátorů na Lorentz-Karamatových (LK) prostorech. LK prostory zobecňují mnoho známých prostorů, jako jsou např. zobecněné Lorentz-Zygmundovy prostory, Zygmundovy prostory, Lorentzovy prostory a samozřejmě také Lebesgueovy prostory. Pozornost je věnována především limitním případům interpolace, v nichž jsou zkoumané prostory v určitém smyslu velmi blízko koncovým prostorům. Dokázané výsledky poskytují nutné i postačující podmínky pro omezenost daného operátoru na LK prostorech. Také je uvedena úplná charakterizace vnoření LK prostorů a následně je zkoumána optimalita získaných výsledků. Nakonec jsou výsledky aplikovány na operátor konjugované funkce, který je omezený na $L_p$ jen když $1