Original title: Modely celočíselných časových řad
Translated title: Models of integer-valued time series
Authors: Vagaský, Ján ; Prášková, Zuzana (advisor) ; Jonáš, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2014
Language: slo
Abstract: [eng] [cze]
In this thesis models of integer-valued time series based on random sums of random variables are studied. We describe basic properties of a simple branching process, an INAR(1) process and a first- order binomial autoregresive process. We prove the Markov property of each of these processes and study conditions required for the processes to be weak-stationary. Using generating functions of random variables we derive moments and cumulants up to the fourth order for INAR(1) process and binomial AR(1) process. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) V této práci jsou studovány modely celočíselných náhodných řad založené na náhodných součtech náhodných veličin. Jsou zde popsány základní vlastnosti jednoduchého procesu větvení, procesu INAR(1) a binomického autoregresního procesu prvního řádu. U každého z těchto modelů je dokázána markovská vlastnost a určeny podmínky, za kterých jde o slabě stacionární proces. V případě procesu INAR(1) a binomického AR(1) procesu jsou v této práci spočítány momenty a kumulanty do čtvrtého řádu s využitím vytvářejících funkcí náhodných veličin. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Keywords: binomial thinning operator; cumulants; moments; random sums of random variables; kumulanty; momenty; náhodné součty náhodných veličin; operátor binomického ředění

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/73049

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-342409


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses