Název: Transformace ODR na gradientové systémy ve stacionárních bodech
Překlad názvu: Transformations of ODEs into gradient systems in stationary points
Autoři: Bílý, Michael ; Bárta, Tomáš (vedoucí práce) ; Spurný, Jiří (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2014
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
This bachelor thesis follows article by Bárta, Chill a Fašangová [1]. It is proven there that every ordinary differential equation with a strict Lyapunov function is in fact a gradient system for certain Riemannian metric on the set of all non-equilibrium points. We will try to determine necessary and sufficient conditions for this Riemannian metric to have continuous extension to isolated equilibrium point so that the ODE is gradient system on the whole domain. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Tato bakalářská práce navazuje na článek Bárta, Chill a Fašangová [1]. V tomto článku bylo ukázáno, že každá obyčejná diferenciální rovnice s Lyapunovskou funkcí je i gradientovým systémem. Toto bylo ukázáno pro určitou Riemannovskou metriku na množině nestacionárních bodů. V této práci odvodíme nutné a postačující podmínky aby tato metrika měla spojité rozšíření do izolovaného stacionárního bodu a tedy aby ODR byla gradientovým systémem na celém definičním oboru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Klíčová slova: Gradientové systémy; obyčejné diferenciální rovnice; riemannovská metrika; Gradient systems; ordinary differential equations; Riemannian metric

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/68848

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-337984


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce