Original title: Statistická inference založená na aproximaci pomocí metody sedlového bodu
Translated title: Statistical inference based on saddlepoint approximations
Authors: Sabolová, Radka ; Jurečková, Jana (advisor) ; Hlávka, Zdeněk (referee) ; Picek, Jan (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2014
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Title: Statistical inference based on saddlepoint approximations Author: Radka Sabolová Abstract: The saddlepoint techniques for M-estimators have proved to be very accurate and robust even for small sample sizes. Based on these results, saddle- point approximations of density of regression quantile and saddlepoint tests on the value of regression quantile were derived, both in parametric and nonpara- metric setup. Among these, a test on the value of regression quantile based on the asymptotic distribution of averaged regression quantiles was also proposed and all these tests were compared in a numerical study to the classical tests. Finally, special case of Kullback-Leibler divergence in exponential family was studied and saddlepoint approximations of the density of maximum likelihood estimator and sufficient statistic were also derived using this divergence. 1 Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M- odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
Keywords: I-divergence; quantile regression; saddlepoint method; I-divergence; kvantilova regrese; metoda sedloveho bodu

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/63213

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-332363


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses