Original title: Symetrie systémů v prostorech příbuzných prostoročasu vícedimenzionální černé díry
Translated title: Symmetries of systems in spaces related to high-dimensional black hole spacetime
Authors: Kolář, Ivan ; Krtouš, Pavel (advisor) ; Kubizňák, David (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V této práci studujeme vlastnosti prostoročasu vícerozměrné obecně rotující černé díry tzv. Kerr-NUT-(A)dS a příbuzných prostorů, které mají stejné explicitní i skryté symetrie jako Kerr-NUT-(A)dS. Hledáme nejprve obecné podmínky vzájemné komuta- tivity (nabitých) klasických pozorovatelných i jejich operátorových analogií a poté zkou- máme, kdy jsou tyto podmínky splněny ve zmiňovaných prostorech. Spočteme křivost těchto prostorů a po nalezení elektromagnetického pole, zachovávajícího integrabilitu pohybu nabité částice i vzájemnou komutativitu odpovídajících operátorů, vyřešíme nabitou Hamilton-Jacobiho a Klein-Gordonovu rovnici separací proměnných. In this work we study properties of the higher-dimensional generally rotating black hole space-time so-called Kerr-NUT-(A)dS and the related spaces with the same explicit and hidden symetries as the Kerr-NUT-(A)dS spacetime. First, we search commuta- tivity conditions for classical (charged) observables and their operator analogues, then we investigate a fulfilment of these conditions in the metioned spaces. We calculate the curvature of these spaces and solve the charged Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon equations by the separation of the variables for an electromagnetic field, which pre- serves integrability of motion of a charged particle and mutual commutativity of the corresponding operators.
Keywords: black holes; General relativity; higher dimensions; Killing tensors; operator algebra; Poisson brackets; symmetries; algebra operátorů; Killingovy tenzory; Obecná teorie relativity; Poissonovy závorky; symetrie; vyšší dimenze; černé díry

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/63094

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-332244


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses