Original title: Analýza incidence konkurujících si rizik a využití modelů kopulí
Translated title: Analysis of incidence of competting risks and application of copula models
Authors: Hujer, Peter ; Volf, Petr (advisor) ; Dvořák, Jiří (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2015
Language: slo
Abstract: [eng] [cze]
This thesis first introduces the basic notions of univariate survival analysis. Then the survival analysis setting is extended to competing risk models, i.e. the cases considering several events of interest or several causes of one event. In the competing risk model, we discuss the problem of identification, which means that it is not possible to identify marginal distributions from observed competing risk data. Next, we present copula models, which are a suitable mathematical tool for modelling dependence structure between random variables. We explain their basic characteristics, present some useful copula families and the relationship of copula parameters with certain dependence (correlation) measures. Further, we show the utilization of copulas within competing risks models and how they can be helpful in the solution of identifiability problem. Finally, we apply the listed theoretical knowledge in a simulated example. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) V této práci představíme základy jednorozměrné analýzy přežití, které následně rozšíříme na model konkurujících si rizik, tedy na případ, kdy máme k dispozici hned několik sledovaných událostí, případně příčin jedné události. V modelu konkurujících si rizik popisujeme problém identifikace, kdy není obecně z dat pozorovaného minima možné identifikovat celý model. Dále si představíme modely kopulí, které tvoří vhodný matematický aparát na modelování strukury závislosti mezi náhodnými veličinami. Ukážeme si jejich základní vlastnosti, některé používané rodiny kopulí a~spolu s nimi popíšeme i několik měr závislostí. V poslední části si ukážeme využití modelu kopulí v rámci konkurujících si rizik a~jejich identifikovatelnosti. Uvedené teoretické poznatky pak aplikujeme v simulovaném příkladu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Keywords: competing risks; copulas; survival analysis; analýza přežití; konkurující si rizika; kopuly

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/62588

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-331737


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses