Original title: Existence a kvalitativní vlastnosti řešení některých systémů mechaniky tekutin
Translated title: Existence and Qualitative Properties of Solutions to Certain Systems of Fluid Mechanics
Authors: Mácha, Václav ; Stará, Jana (advisor) ; Pražák, Dalibor (referee) ; Skalák, Zdeněk (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
anglicky In the presented work, we study the existence and uniqueness of solutions to the generalized Stokes problem. We, further, focus on the higher differentiability and the Hölder continuity of solutions to the generalized Stokes and generalized Navier-Stokes system. We reach the full regularity in an arbitrary dimension for a linear case, while in a nonlinear case we work only in dimensions d = 2, 3. In dimension d = 2 we are able to proof the full regularity of solution, in dimension d = 3 we obtain only a partial regularity. All main results are introduced in the first section. 1 v českém jazyce V předložené práci studujeme existenci a jednoznačnost řešení zobecněné Stoke- sovy úlohy, dále se pak věnujeme vyšší diferencovatelnosti a hölderovské spojitosti řešení jak zobecněného Stokesova systému tak zobecněného Navier-Stokesova systému. V případě řešení lineární rovnice jsme dosáhli plné regularity v libo- volné dimenzi, v případě nelineárního problému pracujeme pouze v dimenzi dvě nebo tři. V dimenzi 2 jsme schopní dokázat plnou regularitu řesení, v dimenzi 3 obdržíme pouze částečnou regularitu řešení. Pro přehlednost jsou všechny hlavní výsledky uvedeny v první kapitole. 1
Keywords: Navier-Stokes problem; Partial regularity; Stokes problem; Navier-Stokesův problém; Stokesův problém; částečná regularita

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/61128

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-330406


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses