Original title: Geometrie 2+1 dimenzionálních černých děr
Translated title: Geometry of 2+1 dimensional black holes
Authors: Klozová, Eliška ; Krtouš, Pavel (advisor) ; Svítek, Otakar (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2013
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V 2+1 dimenzionálním anti-de Sitterově vesmíru uvažujeme Killingův vektor boostu a s ním spojenou izometrii. Identifikací dvou izometrických ploch ve vhod- né oblasti prostoročasu získáme objekt lokálně izometrický s anti-de Sitterovým vesmírem, ale s globálně odlišnou topologií - BTZ černou díru. Abychom ukázali, že se jedná opravdu o černou díru, zavádíme přizpůsobené souřadnice a zkoumá- me prostoročasovou strukturu tohoto objektu. Ukazuje se, že jde o prostoročas s vnitřními a vnějšími oblastmi oddělenými horizontem (nulovými plochami). Dále ukazujeme přímočarý vztah mezi parametrem identifikace a hmotností černé díry. Nakonec diskutujeme limitní přechody k dalším fyzikálně zajímavým objektům, kterými odůvodníme stanovení nulové hladiny hmoty-energie. Pro lepší pochopení a názornost trojrozměrně vykreslujeme všechny nadplochy, konformní diagramy BTZ černé díry a její prostorovou strukturu. 1 A boost Killing vector field with its isometry is considered in the 2+1 di- mensional anti-de Sitter spacetime. Then we choose two isometric surfaces and identify points that are on the same Killing orbit. An object locally isometric to the anti-de Sitter spacetime but with different global topology is obtained - the BTZ black hole. To prove that this object is really a black hole, a new adjusted coordinate system is introduced and the object's spacetime structure is explored. It is shown that such spacetime has outer and inner regions separated by the ho- rizon (null surfaces). We also show that parameter of the identification is closely related to the black hole's mass. Finally, we discuss limit transitions to other in- teresting physical objects with which we support setting of the zero energy-mass level. For understanding the geometry better, many three-dimensional pictures of the considered surfaces are included along with conformal diagrams of the BTZ black hole and also its space structure is depicted. 1
Keywords: 2+1 dimensions; anti-de Sitter Universe; BTZ black holes; general theory of relativity; topologic low-dimensional black holes; 2+1 dimenzí; anti-de Sitterův prostoročas; BTZ černé díry; obecná teorie relativity; topologické nízkodimenzionální černé díry

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/60252

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-329538


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses