Original title:
Modelové problémy teorie gravitace
Translated title:
Model Problems of the Theory of Gravitation
Authors:
Pilc, Marián ; Bičák, Jiří (advisor) ; Langer, Jiří (referee) ; Balek, Vladimír (referee) Document type: Doctoral theses
Year:
2013
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] Title: Model Problems of the Theory of Gravitation Author: Marián Pilc Department: Institute of Theoretical Physics Faculty of Mathematics and Physics Supervisor: prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c., Institute of Theoretical Physics Faculty of Mathematics and Physics Abstract: Equations of motion for general gravitational connection and orthonormal coframe from the Einstein-Hilbert type action of the Einstein-Cartan theory are derived. Ad- ditional gauge freedom is geometrically interpreted. Our formulation does not fix coframe to be tangential to spatial section hence Lorentz group is still present as part of gauge freedom. 3+1 decomposition introduces tangent Minkowski structures hence Hamilton-Dirac approach to dynamics works with Lorentz connection over spatial sec- tion. The second class constraints are analyzed and Dirac bracket is defined.Reduction of phase space is performed and canonical coordinates are introduced. The second part of this thesis is dedicated to quantum formulation of Einstein-Cartan theory. Point version of Einstein-Cartan phase space is introduced. Basic variables, crucial for quan- tization, are derived via groups acting on the phase space and their selfadjoint represen- tation is found. Representation of basic variables of Einstein-Cartan theory is derived via infinite...Název práce: Modelové problémy teórie gravitace Autor: Marián Pilc Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Jiří Bičák, DrSc., dr. h. c. Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: Pohybové rovnice pro obecnou gravitační konexi a ortonormální korepér jsou odvozeny pro Einstein-Cartanovu teorii z Einstein-Hilbertovského typu účinku. Kalibrační volnost plynoucí z obecnosti gravitační konexe je geometricky interpre- tována. Naše formulace nefixuje ortonormální korepér jako dotykovým k prostorovému řezu a proto umožňuje, aby Lorentzova grupa byla součástí kalibrační volnosti. 3+1 rozklad proměmných zavádí dotykovou Minkowskiho strukturu a Hamilton-Diracův přístup k dynamice pracuje s Lorentzovskou konexí nad prostorovým řezem. Vazby druhého druhu jsou analyzovány a Diracova závorka je zavedena. Fázový prostor je zredukován a popsán kanonickými proměnnými. Druhá část disertační práce se věnuje kvantové formulace Einstein-Cartanové teorie. Bodová formulace fázového prostoru je zavedena. Základní proměmné, důležité pro kvantovou formulaci, jsou odvozeny pomocí akcí grup na fázovém prostoru a jejich samosdružená reprezentace je sestrojena. Pomocí nekonečného tensorového součinu bodových...
Keywords:
Einstein-Cartan Theory; Hamiltonian formulation; Quantum Gravity; Einstein-Cartanova teorie; Hamiltonovská formulace; Kvantová gravitace
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/57961