Original title: Odhady chyb Lagrangeovy interpolační formule a Newton - Cotesova kvadratura
Translated title: Estimations of the remainders of the Lagrange interpolation formula and Newton - Cotes quadrature
Authors: Bezchlebová, Eva ; Kofroň, Josef (advisor) ; Najzar, Karel (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2013
Language: cze
Abstract: Hlavním tématem práce je zkoumání Newton-Cotesovy kvadratury. V první řadě se budeme zabývat Lagrangeovskou interpolační formulí, ze které zmiňovaná kvadratura vychází. Zde bu- deme klást d·raz na alternativní odhady zbytku této interpolace a její m-té derivace, které nejsou příliš známé. Cílem je odhady uspořádat a provést d·kladné d·kazy získaných výsledk·. Dále se pokusíme najít optimální kvadraturní formuli ve smyslu nejmenšího odhadu chyby, což se budeme snažit ukázat na příkladech, kdy porovnáme námi získanou formuli s jinými známými kvadraturami. V neposlední řadě se zaměříme na samotnou Newton-Cotesovu kvadraturu a to především z hlediska její konvergence, resp. divergence. Uvedené závěry o konvergenci, resp. di- vergenci této kvadratury poté stvrdíme numerickými experimenty, ukazující chování kvadratury pro r·zné třídy funkcí. 1
Keywords: asymptotic expansion; error inequalities; interpolation polynomial; optimal quadrature formula; asymptotický rozvoj; interpolační polynom; odhad chyb; optimální kvadraturní formule

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/55440

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-324729


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses