Název: Odhady chyb Lagrangeovy interpolační formule a Newton - Cotesova kvadratura
Překlad názvu: Estimations of the remainders of the Lagrange interpolation formula and Newton - Cotes quadrature
Autoři: Bezchlebová, Eva ; Kofroň, Josef (vedoucí práce) ; Najzar, Karel (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2013
Jazyk: cze
Abstrakt: Hlavním tématem práce je zkoumání Newton-Cotesovy kvadratury. V první řadě se budeme zabývat Lagrangeovskou interpolační formulí, ze které zmiňovaná kvadratura vychází. Zde bu- deme klást d·raz na alternativní odhady zbytku této interpolace a její m-té derivace, které nejsou příliš známé. Cílem je odhady uspořádat a provést d·kladné d·kazy získaných výsledk·. Dále se pokusíme najít optimální kvadraturní formuli ve smyslu nejmenšího odhadu chyby, což se budeme snažit ukázat na příkladech, kdy porovnáme námi získanou formuli s jinými známými kvadraturami. V neposlední řadě se zaměříme na samotnou Newton-Cotesovu kvadraturu a to především z hlediska její konvergence, resp. divergence. Uvedené závěry o konvergenci, resp. di- vergenci této kvadratury poté stvrdíme numerickými experimenty, ukazující chování kvadratury pro r·zné třídy funkcí. 1
Klíčová slova: asymptotický rozvoj; interpolační polynom; odhad chyb; optimální kvadraturní formule; asymptotic expansion; error inequalities; interpolation polynomial; optimal quadrature formula

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/55440

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-324729


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce