Název: Separation axioms
Překlad názvu: Separation axioms
Autoři: Ha, Karel ; Pultr, Aleš (vedoucí práce) ; Loebl, Martin (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2013
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The classical (point-set) topology concerns points and relationships between points and subsets. Omitting points and considering only the structure of open sets leads to the notion of frames, that is, a complete lattice satisfying the dis- tributive law b ∧ A = {b ∧ a | a ∈ A}, the crucial concept of point-free topology. This pointless approach-while losing hardly any information-provides us with deeper insights on topology. One such example is the study of separation axioms. This thesis focuses on the Ti-axioms (for i = 0, 1, 2, 3, 31 2 , 4): properties of topological spaces which regard the separation of points, points from closed sets, and closed sets from one another. In this text we discuss their point-free counterparts and how they relate to each other. 1 Klasická (bodová) topologie se zabývá body a vztahy mezi nimi a určitými podmnožinami. Když odhlédneme od bodů a uvážíme pouze strukturu otevře- ných množin, získáme tzv. frame neboli úplný svaz splňující distributivní zákon b ∧ A = {b ∧ a | a ∈ A}. Ten je důležitým konceptem bezbodové topologie. Bezbodový přístup (při téměř nepatrné ztrátě informací) nám poskytuje hlubší poznatky o topologii. Příkladem je studium oddělovacích axiomů. Tato práce je zaměřena na Ti-axiomy (pro i = 0, 1, 2, 3, 31 2 , 4), tj. vlastnosti topologických pros- torů zahrnující oddělování bodů od sebe, oddělování bodů od uzavřených množin a oddělování uzavřených množin samotných. V této práci probereme jejich bez- bodové protějšky a způsoby, kterými na sobě závisí. 1
Klíčová slova: bezbodová topologie; frame; locale; oddělovací axiomy; frame; locale; point-free topology; pointless topology; separation axioms

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/55041

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-324334


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce