Název: Zobecněné Booleovské modely a klasická predikátová logika
Překlad názvu: Generalized Boolean models and classical predicate logic
Autoři: Lávička, Tomáš ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Haniková, Zuzana (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2013
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
This bachelor thesis is dealing with complete Boolean algebras and its use in semantics of first-order predicate logic. This thesis has two main goals, at first it is to show that every Boolean al- gebra can be extended to a complete Boolean algebra such that the former Boolean algebra is its dense subalgebra. This theorem is proved using topological construction. Afterwards, in the sec- ond part, we define semantics for first-order predicate logic with respect to complete Boolean algebras, which includes introduc- tion of the Boolean-valued model. Then we prove completeness theorem with respect to all complete Boolean algebras. The the- orem is proven using ultrafilters on Boolean algebras. Keywords: Boolean algebras, complete Boolean algebras, clas- sical logic. Tato bakalářská práce pojednává o úplných Booleových alge- berách a o jejich užití v semantice prvořádové predikátové logiky. Práce má dva hlavní cíle, v první řadě dokázat, že každá Booleova algebra může být rozšířena na úplnou Booleovu algebru tak, že původní algebra je její hustá podalgebra. Toto tvrzení je dokázáno pomocí topologické kontrukce. Následně, ve druhé části, defin- ujeme sémantiku prvořádové predikátové logiky s ohledem na úplné Booleovy algebry, současně také zavedeme pojem Booleovsky- ohodnoceného modelu. Poté dokážeme větu o úplnosti s ohledem na všechny úplné Booleovy algebry. To je dokázáno pomocí ultrafiltrů na Booleových algebrách. Klíčová slova: Booleovy algebry, úplné Booleovy algebry, kla- sická logika.
Klíčová slova: Booleovy algebry; klasická logika; úplné Booleovy algebry; Boolean algebras; classical logic; complete Boolean algebras

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/52437

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-321750


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce