Název: Kvaternionové algebry
Překlad názvu: Quaternion algebras
Autoři: Bečka, Pavel ; Klaška, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2017
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
V této práci jsou rozebírané kvaternionové algebry, tedy řtyřrozměrné vektorové prostory s bází 1, i, j, k a zavedeným násobením i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. V práci se zabýváme základními vlastnostmi kvaternionových algeber. Dále pak pojmem řádu a problematikou maximálního řádu. Nakonec se zabýváme diskriminantem kvaternionových algeber a s tím spojených pojm jako je Hilbertv symbol a Legendrev symbol. Napříč prací jsou uvedené řešené příklady za podpory matematického softwaru SAGE. This thesis deals with quaternion algebras. A quaternion algebra is a four dimensional vector space with basis 1, i, j, k and multiplication defined as i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. The thesis deals with the basic attributes of quaternion algebras, quaternion orders and maximal orders. Lastly the thesis deals with the concept of discriminant of algebras and connected terms like Hilbert symbol and Legendre symbol. Throughout the thesis we show solved problems using mathematical software SAGE.
Klíčová slova: diskriminant kvaternionové algebry; Hilbertv symbol; kvaternionová algebra; maximální řád; SAGE; řád; discriminant of quaternion algebra; Hilbert symbol; maximal order; order; quaternion algebra; SAGE

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/66050

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-318208


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce