Název: Variational sequences in mechanics on Grassmann fibrations
Překlad názvu: Variational sequences in mechanics on Grassmann fibrations
Autoři: Urban, Zbyněk
Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok: 2012
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Extension of the variational sequence theory in mechanics to the Grassmann fibrations (prolongations) of 1-dimensional submanifolds is presented. The coordinate expressions of classes of differential forms, entering the variational sequence, are determined for arbitrary second order forms. In particular, the meaning of classes as the well-known variational objects (Lagrangian, Euler-Lagrange form, Helmholtz-Sonin form) is pointed out. The correspondence with the variational theory of parameter-invariant problems on manifolds is discussed in terms of the theory of jets (slit tangent bundles) and contact elements. Tato práce se zabývá zobecněním teorie variační posloupnosti na Grassmannova prodloužení 1-rozměrných podvariet. Třídy diferenciálních forem, jakožto elementy variační posloupnosti, jsou určeny lokálně pro libovolné formy druhého řádu. Zabýváme se variačním významem tříd (Lagrangián, Eulerova-Lagrangeova forma, Helmholtzova-Soninova forma). Pomocí teorie jetů a kontaktních elementů ukazujeme vztah s variační teorií parametricky invariantních problémů.
Klíčová slova: Eulerovy-Lagrangeovy rovnice; Grassmannova fibrace; Helmholtzovy podmínky; invariantní variační teorie; jet; kontaktní element; kontaktní forma; variační posloupnost; contact element; contact form; Euler-Lagrange equations; Grassmann fibration; Helmholtz conditions; jet; parameter-invariant variational theory; variational sequence

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/45358

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-309648


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Rigorózní práce