Original title: Testování prvočíselnosti pomocí eliptických křivek
Translated title: Primality testing using elliptic curves
Authors: Pashchenko, Olha ; Barto, Libor (advisor) ; Šťovíček, Jan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2010
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V předložené práci studujeme testy prvočíselnosti. Test prvočíselnosti je algoritmus, který pro zadané přirozené číslo zjistí, jestli je to prvočíslo nebo složené číslo. V první časti práce zopakujeme základní definice a tvrzení z teorie čísel a podívame se na Pocklingtonův algoritmus, který pracuje s prvky z grupy (Z/nZ)∗ . Dále studujeme Zobecněný Pockling- tonův test prvočíselnosti a Pépinův test pro Fermatova čísla. V druhé časti práce před- stavíme základy teorie eliptických křivek. Dále studujeme Goldwasser-Killianův, který je založený na eliptických křivkách. Součástí práce jsou také malé experimenty s Goldwasser- Killianovem testem. 1 In the present work we study primality tests. A primality test is an algorithm for determining whether an input number is prime. In the first part of this work we recapitulate the basic definitions and facts about number theory and study Pocklington's algorithm, that based on the group (Z/nZ)∗ . Then we study Generalized Pocklington's primality test and Pépin's primality test for Fermat numbers. In the second part of this work we represent the basic definitions and facts about elliptic curves. Then we study Goldwasser-Killian primality test, that based on elliptic curves. One part of this work is experementation with Goldwasser-Killian primality test. 1
Keywords: elliptic curves; Goldwasser-Killian primality test; Pocklington?s algorithm; primality test; eliptické křivky; Goldwasser- Killianův test prvočíselnosti; Pocklingtonův algoritmus; test prvočíselnosti

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/37126

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-301391


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses