Original title:
Momentové charakteristiky třetího řádu pro prostorové bodové procesy
Translated title:
Third order moment characteristics for spatial point processes
Authors:
Verchière, Didier ; Prokešová, Michaela (advisor) ; Pawlas, Zbyněk (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2011
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] Moment characteristics are widely used for the statistical analysis of spatial point processes. Standard summary statistics used for the analysis of point processes are of first and second order (intensity, K -function, pair-correlation function...). Nonetheless, none of these characteristics describes the distribution of a point pattern completely. Higher order characteristics such as third-order characteristics can give more information about the spatial interactions. Two such characteristics have already been studied: the z -function (Moller et. al. 98) and the T -function (Schladitz, Baddeley 2000). Key words: T -function, z -function , third order moment characteristics.Při popisu a statistické analýze prostorových bodových procesů se velmi často používají momentové charakteristiky - tj. charakteristiky založené na momentech rozdělení počtu bodů bodového procesu pozorovaných v daných podmnožinách prostoru, na kterém je bodový proces definován. Nicméně standardně používané a tedy dobře prozkoumané jsou pouze charakteristiky prvního a druhého řádu jako například intenzita (popisující průměrný počet bodů v dané množině) či párová korelační funkce (popisující korelaci mezi přítomností dvou bodů procesu ve dvou pevně zvolených lokacích). Tyto charakteristiky jsou ovšem schopné postihnout jen část prostorových interakcí v bodovém procesu. Více interakcí mohou zahrnout charakteristiky třetího řádu. V literatuře byly zatím navrženy a zkoumány dvě různé charakteristiky třetího řádu - takzvaná T-funkce (Schladitz, Baddeley 2000) a z-funkce (Moller et. al. 98). Uchazeč se seznámí se základy teorie prostorových bodových procesů a s navrženými dvěma charakteristikami. Bude zkoumat jejich vlastnosti a možné metody odhadu těchto charakteristik. Rovněž bude diskutovat rozdíly mezi nimi a určí hodnoty těchto charakteristik pro různé druhy jednoduchých bodových procesů.
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/33455