Original title: Algebraická teorie S-boxů
Translated title: Algebraická teorie S-boxů
Authors: Ďuránová, Elena ; Tůma, Jiří (advisor) ; Drápal, Aleš (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2011
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
The thesis focuses on an algebraic description of S-boxes by the special type of quadratic equations, defined as biaffine equations. Biaffine equations satisfying S-boxes of higher order may not even exist. However, the special type of S-boxes en- ables to find such equations also for S-boxes of higher order. The S-box in the block cipher Rijndael, composed of the inverse function and the affine transformation, is an example of such special type of S-boxes. The thesis proves that a number of biaffine equations satisfying an S-box of this type does not depend on the affine function. The thesis also proves that for every S-box of order n formed by the in- verse function there exist at least 3n − 1 biaffine equations satisfying this S-box. 1 Tato práce se zabývá popisem S-boxů z algebraického hlediska pomocí speciál- ního typu kvadratických rovnic, tzv. biafinních rovnic. Pro S-boxy vyšších řádů tyto biafinní rovnice nemusí existovat. Nicméně, pro speciální typ S-boxů je možné najít biaffinní rovnice, které je splňují i pro vyšší řády. Takovým typem je například S-box v blokové šifře Rijndael, složený z inverzní funkce a afinní transformace. Práce dokazuje, že počet biafinních rovnic splňujících S-box tohoto typu nezávisí na použití afinní transformace. Dále je dokázáno, že pro každý S-box řádu n, který je tvořen inverzní funkcí, existuje aspoň 3n − 1 biafinních rovnic, které jej splňují. 1
Keywords: equations completely describing an S-box; equations satisfying an S-box; Rijndael; S-box; Rijndael; rovnice splňující S-box; rovnice úplně popisující S-box; S-box

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/33377

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-297854


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses