Název: Semi - analytické výpočty a spojitá simulace
Překlad názvu: Semi - analytical computations and continuous systems simulation
Autoři: Kopřiva, Jan ; Kubátová, Hana (oponent) ; Novitzká,, Valerie (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2014
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce se zabývá urychlením a zpřesněním numerických výpočtů, především pak úloh z oblasti diferenciálního počtu. Zmíněné vlastnosti jsou charakteristické pro skupinu výpočtů nazývaných semi-analytické. Jednou z možností urychlení výpočtu obyčejných diferenciálních rovnic je paralelizace. Předkládaná paralelizace je založena na transformaci numerického řešení do aritmetiky zbytkových tříd, která je rozšířena o výpočty s pohyblivou čárkou. Součástí práce je i nový algoritmus pro součin celých čísel a jeho následnou redukci zvoleným modulem. Vzhledem k aplikacím v diferenciálním počtu jsou v práci popsány upravené integrační metody - Eulerova, Runge - Kutta a Taylorova s využitím aritmetiky zbytkových tříd. V závěru jsou také nástíněny další možnosti rozšíření a urychlení popsané aritmetiky. The thesis deals with speedup and accuracy of numerical computation, especially when differential equations are solved. Algorithms, which are fulling these conditions are named semi-analytical. One posibility how to accelerate computation of differential equation is paralelization. Presented paralelization is based on transformation numerical solution into residue number system, which is extended to floating point computation. A new algorithm for modulo multiplication is also proposed. As application applications in solution of differential calculus are the main goal it is discussed numeric integration with modified Euler, Runge - Kutta and Taylor series method in residue number system. Next possibilities and extension for implemented residue number system are mentioned at the end.
Klíčová slova: algoritmus pro modulo součin založený na binárních stromech; aritmetika zbytkových tříd; metoda Taylorovy řady; obyčejné diferenciální rovnice; paralelní výpočty; výpočty diferenciálních rovnic v aritmetice zbytkových tříd; algoritm for modulo multiplication based on binary trees; computation of differential equation in residue number system; ordinary differential equations; parallel computation; resudue number system; Taylor's series method

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/63244

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-261241


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce