Original title: Numerické výpočty určitých integrálů
Translated title: Finite Integrals Numerical Computations
Authors: Mikulka, Jiří ; Šátek, Václav (referee) ; Kunovský, Jiří (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2014
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Aplikace určitého integrálu funkcí více proměnných proniká stále do více průmyslových odvětví a vědeckých disciplín. Požadavky kladené na řešení těchto problémů (např. vysoká přesnost, vysoká rychlost výpočtu, aj.) jsou však často velmi protichůdné. Není tak vždy možné aplikovat analytické postupy řešení, a tak se nabízejí různé numerické metody. Neustále rostoucí komplexita řešených problémů však klade příliš vysoké nároky na mnohé numerické metody, a proto ani mnohé z těchto metod nejsou vhodné pro řešení podobných problémů. Cílem této diplomové práce je návrh a implementace nové numerické metody pro přesný a rychlý výpočet určitých integrálů funkcí více proměnných. Tato nová metoda vhodně kombinuje již existující přístupy v oblasti numerické matematiky. The application of the finite integral of multiple variable functions is penetrating into more and more industries and science disciplines. The demands placed on solutions to these problems (such as high accuracy or high speed) are often quite contradictory. Therefore, it is not always possible to apply analytical approaches to these problems; numerical methods provide a suitable alternative. However, the ever-growing complexity of these problems places too high a demand on many of these numerical methods, and so neither of these methods are useful for solving such problems. The goal of this thesis is to design and implement a new numerical method that provides highly accurate and very fast computation of finite integrals of multiple variable functions. This new method combines pre-existing approaches in the field of numerical mathematics.
Keywords: finite integral; high-precision computation; numerical derivation; numerical integration; numerical methods; single and multiple variable integral; Taylor polynomial; integrál jedné a více proměnných; numerická derivace; numerická integrace; numerické metody; Taylorův polynom; určitý integrál; vysoce přesné výpočty

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/53384

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236141


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses