Název: Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů
Překlad názvu: Gröbner basis, Zhuang-Zi algorithm and attacks of multivariable cryptosystems
Autoři: Doktorová, Alice ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to Buchbergerův algoritmus, který je již implementován v programu Wolfram Mathematica, a F4 algoritmus, pro který byl vytvořen programový balík v prostředí Wolfram Mathematica. Jako poslední je popsán Čuang-c'ův algoritmus, pro který byl pro zjednodušení vytvořen program pro počítání Lagrangeova interpolačního polynomu v jazyce Python. This diploma thesis is devoted to the multivariate cryptosystems. It includes an overview of commutative algebra with emphasis on Gröbner bases. Of all algorithms, especially the ones using Gröbner bases are studied, i.e. Buchberger's algorithm, which is already implemented in Wolfram Mathematica, and F4 algorithm, for which a program package has been created in the Wolfram Mathematica environment. Also Zhuang-Zi algorithm is described. To simplify its steps a program to compute the Lagrange interpolation polynomial has been created in Python.
Klíčová slova: Buchbergerův algoritmus; F4 algoritmus; interpolační polynom; konečné pole; Multivariační interpolace; multivariační kryptosystémy; Čuang-c'ův algoritmus; Buchberger algorithm; F4 algorithm; finite field; interpolation polynomial; multivariable cryptosystems; Multivariable interpolation; Zhuang-Zi algorithm

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/20294

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-230856


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce