Original title: Teorie Lieových grup v robotice
Translated title: Lie groups theory in robotics
Authors: Horník, Petr ; Vašík, Petr (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2013
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
V této bakalářské práci se zaměříme na matematický popis dopředné kinematiky v trojrozměrném prostoru pomocí ortogonálních transformací a teorie matic. Užitím nabytých znalostí řešíme příklad metodou pohyblivého repéru, kdy mezi jednotlivými bázemi přecházíme pomocí matice přechodu a příklad implementujeme v prostředí programu MATLAB. Následně hledáme hlubší souvislosti s exponenciálními funkcemi a rozšíříme teorii o teorií Lieových grup a algeber. Zvláště si všímáme speciální ortogonální grupy SO(3). Nakonec teorii obohatíme o homogenní transformaci a speciální Eukleidovskou grupu. In this thesis we focus on the mathematical description of the forward kinematics in three-dimensional space using orthogonal transformations and matrix theory. Applying the acquired knowledge we solve an example using the method of moving frame. Between bases we pass using the passage matrix and we implement the example in the MATLAB environment. Consequently, we focus on deeper relation with exponential functions and extend the theory by the theory of Lie groups and algebras. Especially, we take notice of the special orthogonal group SO(3). Finally, we enrich the theory with homogeneous transformation and special Euclidean group.
Keywords: change of basis; exponential function; homogeneous transformation; Lie theory; moving frame; rotation; semi-direct product; special orthogonal group; exponenciální funkce; homogenní transformace; Lieova teorie; pohyblivý repér; polopřímý součin; rotace; speciální ortogonální grupa; změna bází

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/23162

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-213503


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses