Original title: Klasické a nově navržené popisné charakteristiky: porovnání výběrových vlastností na základě Monte Carlo simulace
Authors: Vohlídal, Jiří ; Čermák, Václav (advisor) ; Nováček, Jan (referee) ; Nováček, Jan (referee) ; Zelený, Martin (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2007
Language: cze
Publisher: Vysoká škola ekonomická v Praze
Abstract: Na základě Monte Carlo simulace bylo provedeno porovnání estimátorů klasických a některých nově navržených měr variability, relativní variability, šikmosti a kurtozy. Z celkem 40 různých populací bylo pořízeno vždy 16 000 výběrů o rozsahu n = {7; 15; 23; 31; 47; 63; 100; 200; 350; 500; 1000}. Z každého výběru byly vypočteny hodnoty estimátorů měr založených na momentech, kvantilech, L momentech a jejich modifikacích a robustních měr založených na mediánu funkce lineární kombinace pořádkových statistik. Na základě experimentu bylo provedeno porovnání výběrových vlastností jednotlivých estimátorů z hlediska variability, vychýlení a rychlosti konvergence jejich výběrových rozdělení k normalitě. U estimátorů vybraných charakteristik byla dále na základě experimentálně odhadnuté průměrné síly testu posouzena vhodnost jejich použití jako testového kritéria při testu o rozdělení, z něhož výběr pochází. Zároveň byla porovnána síla závislosti estimátorů nově navržených charakteristik s estimátory momentovými s cílem posoudit, zda je možné danou charakteristiku skutečně považovat za vhodnou alternativu charakteristiky momentové. Výsledky ukazují, že estimátory momentových měr jsou vyhovující pro popis souboru pouze při výběrech z populací nepříliš odlišných od normálního rozdělení. S rostoucí odlišností od normality rychle roste relativní variabilita i vychýlení jejich estimátorů a projevují se různé anomálie v jejich chování. Vhodnou alternativou k mírám založeným na klasických momentech i kvantilech by se mohly stát míry založené na L momentech, jejichž estimátory vykazují ve většině případů nejlepší výběrové vlastnosti a zároveň vykazují vysokou míru závislosti s hodnotami estimátorů momentových charakteristik. Modifikace L-momentů, tzv. LQ- a TL-momenty, nepřinášejí oproti mírám založeným na L-momentech žádné zlepšení, v některých ohledech vykazují výrazně horší vlastnosti.
Keywords: estimátor; kurtoza; L-moment; LQ-moment; metoda Monte Carlo; relativní variabilita; simulace; TL-moment; variabilita; šikmost; špičatost

Institution: University of Economics, Prague (web)
Document availability information: Available in the digital repository of the University of Economics, Prague.
Original record: http://www.vse.cz/vskp/eid/3050

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-1727


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > University of Economics, Prague
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses