|
| |
|
| |
|
|
Characterisation of the Physical Chemical Processes Using the Fractal and Harmonic Analysis
Haderka, Jan ; Nešpůrek, Stanislav (oponent) ; Mikula,, Milan (oponent) ; Zmeškal, Oldřich (vedoucí práce)
There are many different ways to characterize the dispersed systems and processes occuring in such systems. This work focuses on use of Fractal properties of such systems to describe the physical and chemical processes occuring in such systems. The Fractal properties are calculated from the image data of the systems under the observation using the Wavelet analysis. Since the Harmonic Fractal Analysis can be relatively easily automated, the work also focuses on algorithmisation of the analysis and the removal all manual steps from the process. The automation have been performed by incorporating all the findings into the software for Harmonic Fractal Analysis HarFA developed at the Faculty of Chemistry, BUT.
|
|
| |
|
| |
|
|
Fraktální analýza geometrických parametrů koleje
Nejezchlebová, Jitka ; Holcner, Petr (oponent) ; Svoboda, Richard (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá fraktální analýzou geometrických parametrů koleje. Teoretická část je především zaměřená na představení základů o fraktální geometrii. Dále je zde stručně popsána současná metodika hodnocení geometrických parametrů koleje. V praktické části je ověřována přesnost metod pro zjištění fraktální dimenze křivky. Pro různé křivky se stejnou směrodatnou odchylkou byla vypočtena fraktální dimenze pro prokázání případných výhod využití této analýzy. Dále je zkoumáno využití fraktální dimenze pro analýzu geometrických parametrů koleje. Všechny matematické postupy jsou prováděny pomocí systému MATLAB.
|
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
| |
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
|
The fractal dimension and forecasting of financial time series
Kaplan, Robert ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Džmuráňová, Hana (oponent)
V této práci usilujeme o navázání na fraktální teorii trhů a vytvoření dvou metod, které by měly odhalit, zda fraktální dimenze může být použitelná k předpovídání finančních časových řad. V první z nich použijeme deset světových indexů a opakovaně odhadneme fraktální dimenzi pomocí boxcount, Hall-Wood a Genton odhady na pevném počtu výnosů a uděláme předpovědi na jedno období dopředu pomocí AR(1) a ARMA(1,1) modelů. Potom se podíváme, zda chyby odhadů od skutečných výnosů jsou nižší právě, když je nižší odhadnutá fraktální dimenze. Druhá metoda využívá pouze fraktální dimenzi a zkoumá, jestli znaménko výnosu přetrvá v následujícím období spíše s nižší fraktální dimenzí. Výsledky naznačují, že krátká paměť je na trzích skutečně přítomna a fraktální dimenze může být případně použitelná k predikci a zvýšení zisků investorů. Nicméně významnost našich výsledků není vysoká. Doporučujeme pokročilejší metody a modely k dalšímu výzkumu.
|
host ::
RSS.