| |
|
Algoritmy pro výpočet dimenzí stavových atraktorů
Götthans, Tomáš ; Slanina, Martin (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Geometrie chaotických atraktorů může mnohdy být komplexní a složitá k popisu bez matematických nástrojů. Hlavním předmětem této práce je vytvoření programu pro výpočet dimenzí stavových atraktorů. Pomocí něj dokonce můžeme zjistit, za je velmi systém citlivý na počáteční podmínky. Nejdříve musíme numericky integrovat daný systém diferenciálních rovnic, dále musíme vytvořit datovou posloupnost ze které můžeme určit kapacitu nebo Kaplan-Yorkeho dimenzi. Hlavním cílem programu je analyzovat a rozpoznat chaotické chování systémů a srovnat dosažené výsledky početního systému s teoretickými předpoklady.
|
|
Hausdorffova dimenze blesku
Kočendová, Alžběta ; Druckmüller, Miloslav (oponent) ; Hoderová, Jana (vedoucí práce)
V této práci je popsána teorie související s Hausdorffovou dimenzí. Hausdorffova dimenze je využívána k popisu míry členitosti fraktálu. Mezi fraktály patří spousta přírodních objektů a jevů. Jedním z takových jevů je právě blesk, na který se tato práce zaměřuje. Součástí práce je tvorba programu v MATLABu na detekci blesku v obraze a následný výpočet Hausdorffovy dimenze tohoto blesku.
|
| |
|
Algoritmy pro výpočet dimenzí stavových atraktorů
Götthans, Tomáš ; Slanina, Martin (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Geometrie chaotických atraktorů může mnohdy být komplexní a složitá k popisu bez matematických nástrojů. Hlavním předmětem této práce je vytvoření programu pro výpočet dimenzí stavových atraktorů. Pomocí něj dokonce můžeme zjistit, za je velmi systém citlivý na počáteční podmínky. Nejdříve musíme numericky integrovat daný systém diferenciálních rovnic, dále musíme vytvořit datovou posloupnost ze které můžeme určit kapacitu nebo Kaplan-Yorkeho dimenzi. Hlavním cílem programu je analyzovat a rozpoznat chaotické chování systémů a srovnat dosažené výsledky početního systému s teoretickými předpoklady.
|