|
|
Konvergence řešení soustav algebraických rovnic
Sehnalová, Pavla ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce podrobně popisuje metody řešení soustav lineárních algebraických a diferenciálních rovnic. Představuje metodu převodu ze soustav lineárních algebraických rovnic na soustavy rovnic diferenciálních. Vysvětluje metodu elementárního převodu, převod pomocí transformačního algoritmu a oba postupy demonstruje na jednoduchých příkladech s ukázkou jejich vlastností. Práce srovnává metody řešení soustav rovnic z hlediska přesnosti a rychlosti. Pro řešení příkladů a experimenty byly použity programy TKSL a TKSL/C. Program TKSL/C byl v rámci práce rozšířen o grafické uživatelské rozhraní určené k automatickému převodu soustav a jejich výpočtu.
|
|
|
Srovnávací výpočty algebraických rovnic
Nečasová, Gabriela ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá tématem srovnávacích výpočtů algebraických rovnic. Práce nejprve popisuje srovnání celkového počtu operací u přímých a iteračních metod, zároveň na konkrétních příkladech demonstruje metody a vysvětluje použití přímých a iteračních metod. V další části práce se zaměřuji na možné metody převodu soustav lineárních algebraických rovnic (SLAR) na soustavy diferenciálních rovnic (SDR). V závěru je popsán způsob práce s programy TKSL/C, Matlab a Maple. V rámci bakalářské práce bylo navrženo grafické uživatelské rozhraní pro program TKSL/C sloužící k pohodlné komunikaci s programem. Grafické uživatelské rozhraní bylo otestováno na konkrétních úlohách demonstrujících převod SLAR na SDR.
|
|
|
Semianalytický výpočet koeficientů Fourierovy řady
Hégr, Tomáš ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá semianalytickým výpočtem koeficientů Fourierovy řady. Cílem práce je vytvořit uživatelské rozhraní pro program TKSL/C. Obsahuje teorii Fourierovy řady a Fourierovy transformace. V další kapitole jsou popsány již existující programy. Dále je navržena vlastní implemetace rozhraní, jsou uvedeny příklady aplikace a shrnuty reakce od uživatelů.
|
|
|
Vícenásobné integrály
Valešová, Nikola ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Problematika výpočtu určitých integrálů a diferenciálních rovnic stále tvoří významnou část několika vědeckých disciplín a řešení úloh integrálního počtu se vyskytuje také ve spoustě průmyslových odvětví. Při řešení těchto úloh se často setkáváme s požadavky na přesnost a rychlost výpočtu, které určují výběr metody vhodné pro výpočet. Cílem této práce je návrh, popis, implementace a testování nové numerické metody, jenž kombinuje řešení určitých integrálů převodem na diferenciální rovnice řešené Taylorovou řadou s tradičními numerickými metodami využívajícími Newton-Cotesovy vzorce. Výsledkem je aplikace umožňující rychlé řešení určitých dvojných integrálů, která poskytuje alespoň tak přesné výsledky jako MATLAB. Hlavním přínosem této práce je vznik nové numerické metody a její srovnání s existujícími způsoby výpočtu.
|
|
|
Vyšetřování frekvenčních a fázových charakteristik s využitím diferenciálního počtu
Turoňová, Lenka ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se věnuje vyšetřování amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky lineárních elektrických obvodů. Porovnává klasické metody vyšetřování pomocí symbolicko-komplexního výpočtu s metodou vyšetřování s využitím diferenciálních rovnic. Pro grafické znázornění charakteristik v případě metody symbolicko-komplexního výpočtu byly pro demonstraci příkladů použity programy MATLAB a Maple. Cílem této bakalářské práce bylo také vytvořit uživatelské rozhraní nad TKSL/C, které umožňuje zadávání diferenciálních rovnic a vykreslování amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky.
|
|
|
Regulační soustavy
Vala, Jiří ; Konvalina, Jiří (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá tématikou regulačních obvodů. V úvodu jsou základy teorie řízení a regulace - projekt je rozdělen do dvou základních tematických celků. V teoretické části se definuje systém obecně, jsou zde popisovány různé definice systémů, jejich rozdělení, základní jevy a matematické prostředky pro jejich popis. Dále se pak popisují regulační obvody, jejich rozdělení, struktura a typy. Podrobně jsou zde rozebírány jednotlivé regulátory a typy regulovaných soustav. Další kapitola je věnovaná matematickým prostředkům pro výpočet diferenciálních rovnic. Diferenciální rovnice tvoří základ pro popis jevů v daných systémech. Poslední část se zabývá návrhem a implementací simulátorů regulačních soustav. S modely těchto soustav byla provedena řada experimentů s vyhodnocením. Část práce je zpracována v programu Microsoft Power Point (.ppt). Jsou zde zahrnuty výsledky jednotlivých experimentů, které byly provedeny jak v TKSL, tak i v TKSL/C. Výstup simulace byl zpracován do grafů ve formátu Microsoft Excel.
|
|
|
Semi-analytické výpočty určitých integrálů
Veigend, Petr ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Tato bakalářkská práce se zabývá semi-analytickým řešením určitých integrálů. Obsahuje matematickou definici určitého integrálu a zároveň také definice a příklady použití metod, kterými můžeme určité integrály řešit analyticky. Z větší části se ale práce snaží vysvětlit, jak efektivně a přesně určité aproximovat na počítači. Zabývá se aproximacemi pomocí polynomů, ale hlavní důraz je kladen na vztah mezi integrály a diferenciálními rovnicemi. Tento vztah je využit ve dvou softwarových projektech, které jsou součástí práce.
|
|
|
Regulační soustavy
Vala, Jiří ; Konvalina, Jiří (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá tématikou regulačních obvodů. V úvodu jsou základy teorie řízení a regulace - projekt je rozdělen do dvou základních tematických celků. V teoretické části se definuje systém obecně, jsou zde popisovány různé definice systémů, jejich rozdělení, základní jevy a matematické prostředky pro jejich popis. Dále se pak popisují regulační obvody, jejich rozdělení, struktura a typy. Podrobně jsou zde rozebírány jednotlivé regulátory a typy regulovaných soustav. Další kapitola je věnovaná matematickým prostředkům pro výpočet diferenciálních rovnic. Diferenciální rovnice tvoří základ pro popis jevů v daných systémech. Poslední část se zabývá návrhem a implementací simulátorů regulačních soustav. S modely těchto soustav byla provedena řada experimentů s vyhodnocením. Část práce je zpracována v programu Microsoft Power Point (.ppt). Jsou zde zahrnuty výsledky jednotlivých experimentů, které byly provedeny jak v TKSL, tak i v TKSL/C. Výstup simulace byl zpracován do grafů ve formátu Microsoft Excel.
|
|
|
Vícenásobné integrály
Valešová, Nikola ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Problematika výpočtu určitých integrálů a diferenciálních rovnic stále tvoří významnou část několika vědeckých disciplín a řešení úloh integrálního počtu se vyskytuje také ve spoustě průmyslových odvětví. Při řešení těchto úloh se často setkáváme s požadavky na přesnost a rychlost výpočtu, které určují výběr metody vhodné pro výpočet. Cílem této práce je návrh, popis, implementace a testování nové numerické metody, jenž kombinuje řešení určitých integrálů převodem na diferenciální rovnice řešené Taylorovou řadou s tradičními numerickými metodami využívajícími Newton-Cotesovy vzorce. Výsledkem je aplikace umožňující rychlé řešení určitých dvojných integrálů, která poskytuje alespoň tak přesné výsledky jako MATLAB. Hlavním přínosem této práce je vznik nové numerické metody a její srovnání s existujícími způsoby výpočtu.
|
|
|
Semi-analytické výpočty určitých integrálů
Veigend, Petr ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Tato bakalářkská práce se zabývá semi-analytickým řešením určitých integrálů. Obsahuje matematickou definici určitého integrálu a zároveň také definice a příklady použití metod, kterými můžeme určité integrály řešit analyticky. Z větší části se ale práce snaží vysvětlit, jak efektivně a přesně určité aproximovat na počítači. Zabývá se aproximacemi pomocí polynomů, ale hlavní důraz je kladen na vztah mezi integrály a diferenciálními rovnicemi. Tento vztah je využit ve dvou softwarových projektech, které jsou součástí práce.
|
host ::
RSS.