Název: Vícenásobné integrály
Překlad názvu: Multiple Integrals
Autoři: Valešová, Nikola ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2017
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstrakt: [cze] [eng]
Problematika výpočtu určitých integrálů a diferenciálních rovnic stále tvoří významnou část několika vědeckých disciplín a řešení úloh integrálního počtu se vyskytuje také ve spoustě průmyslových odvětví. Při řešení těchto úloh se často setkáváme s požadavky na přesnost a rychlost výpočtu, které určují výběr metody vhodné pro výpočet. Cílem této práce je návrh, popis, implementace a testování nové numerické metody, jenž kombinuje řešení určitých integrálů převodem na diferenciální rovnice řešené Taylorovou řadou s tradičními numerickými metodami využívajícími Newton-Cotesovy vzorce. Výsledkem je aplikace umožňující rychlé řešení určitých dvojných integrálů, která poskytuje alespoň tak přesné výsledky jako MATLAB. Hlavním přínosem této práce je vznik nové numerické metody a její srovnání s existujícími způsoby výpočtu. The problem of definite integral and differential equation computation is still a significant part of many scientific branches and the solution of integral calculus tasks can be found in many industrial fields too. During the computation of such tasks, the accuracy and high-speed requirements are often confronted. These requirements are crucial during the process of the suitable method choice. The aim of this thesis is to propose, describe, implement and test a new numerical method, which combines the solution of definite integrals by transforming them into differential equations solved by the Taylor series with the traditional methods, which use the Newton-Cotes formulas. As a result, a new application has been developed, that provides fast results of definite two-dimensional integrals and reaches at least the precision of MATLAB. The major accomplishment of this thesis is the development of a new numerical method and its comparison to other established ways of computation.
Klíčová slova: Newton-Cotesovy vzorce; numerická integrace; numerické metody; Taylorův polynom; TKSL/C; určitý integrál; vysoce přesné výpočty; víceslovní aritmetika; finite integral; high-precision computation; multiple-precision arithmetic; Newton-Cotes formulas; numerical integration; numerical methods; Taylor polynomial; TKSL/C

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/69790

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-364095


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce