|
|
Kalman-Bucy Filter in Continuous Time
Týbl, Ondřej ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
V předložené diplomové práci je studován problém lineární filtrace gaus- sovského signálu v konečně-dimenzionálních prostorech. Užijeme rovnice Kal- manova typu pro odvození spojité závislosti filtru na signálu. Dále ukážeme stejnou vlastnost spojitosti pro kovarianci chyby odhadu a signálu a odvo- díme, že pro integrální rovnici, která je splněna pro filtr, existuje vždy jedno- značně určené řešení, a to i za obecnějších předpokladů. Předvedeme několik příkladů, které ilustrují spojitou závislost pro signály řizené stochastickou diferenciální rovnicí se šumem daným frakcionálním Brownovým pohybem. 1
|
|
|
Filtering for Stochastic Evolution Equations
Kubelka, Vít ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
Filtrace stochastických evolučních rovnic Vít Kubelka Disertační práce Abstrakt Práce se zabývá problémem lineární filtrace nekonečně-rozměrných gau- ssovských procesů při konečně-rozměrném pozorování. Jsou zde odvozeny integrální rovnice pro filtr a kovarianci chyby odhadu. Obecné výsledky jsou aplikovány na lineární stochastické parciální diferenciální rovnice řízené Gauss-volterrovskými šumy pozorované v konečně mnoha bodech domény a na zpožděné stochastické parciální diferenciální rovnice řízené bílým šumem. Následně je v práci dokázána spojitá závislost filtru a chyby odhadu na parametrech, které se mohou nacházet v signálu i v pozorování. Tyto výsledky jsou aplikovány na signály dané stochastickou rovnicí vedení tepla řízenou dis- tribuovaným nebo bodovým frakcionálním šumem. Zašuměný signál může být pozorován v daných bodech domény, které také mohou záviset na para- metru. 1
|
|
|
Filtering for Stochastic Evolution Equations
Kubelka, Vít ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
Filtrace stochastických evolučních rovnic Vít Kubelka Disertační práce Abstrakt Práce se zabývá problémem lineární filtrace nekonečně-rozměrných gau- ssovských procesů při konečně-rozměrném pozorování. Jsou zde odvozeny integrální rovnice pro filtr a kovarianci chyby odhadu. Obecné výsledky jsou aplikovány na lineární stochastické parciální diferenciální rovnice řízené Gauss-volterrovskými šumy pozorované v konečně mnoha bodech domény a na zpožděné stochastické parciální diferenciální rovnice řízené bílým šumem. Následně je v práci dokázána spojitá závislost filtru a chyby odhadu na parametrech, které se mohou nacházet v signálu i v pozorování. Tyto výsledky jsou aplikovány na signály dané stochastickou rovnicí vedení tepla řízenou dis- tribuovaným nebo bodovým frakcionálním šumem. Zašuměný signál může být pozorován v daných bodech domény, které také mohou záviset na para- metru. 1
|
|
|
Filtering for Stochastic Evolution Equations
Kubelka, Vít ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Tudor, Ciprian (oponent) ; Klebanov, Lev (oponent)
Filtrace stochastických evolučních rovnic Vít Kubelka Disertační práce Abstrakt Práce se zabývá problémem lineární filtrace nekonečně-rozměrných gau- ssovských procesů při konečně-rozměrném pozorování. Jsou zde odvozeny integrální rovnice pro filtr a kovarianci chyby odhadu. Obecné výsledky jsou aplikovány na lineární stochastické parciální diferenciální rovnice řízené Gauss-volterrovskými šumy pozorované v konečně mnoha bodech domény a na zpožděné stochastické parciální diferenciální rovnice řízené bílým šumem. Následně je v práci dokázána spojitá závislost filtru a chyby odhadu na parametrech, které se mohou nacházet v signálu i v pozorování. Tyto výsledky jsou aplikovány na signály dané stochastickou rovnicí vedení tepla řízenou dis- tribuovaným nebo bodovým frakcionálním šumem. Zašuměný signál může být pozorován v daných bodech domény, které také mohou záviset na para- metru. 1
|
|
|
Kalman-Bucy Filter in Continuous Time
Týbl, Ondřej ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
V předložené diplomové práci je studován problém lineární filtrace gaus- sovského signálu v konečně-dimenzionálních prostorech. Užijeme rovnice Kal- manova typu pro odvození spojité závislosti filtru na signálu. Dále ukážeme stejnou vlastnost spojitosti pro kovarianci chyby odhadu a signálu a odvo- díme, že pro integrální rovnici, která je splněna pro filtr, existuje vždy jedno- značně určené řešení, a to i za obecnějších předpokladů. Předvedeme několik příkladů, které ilustrují spojitou závislost pro signály řizené stochastickou diferenciální rovnicí se šumem daným frakcionálním Brownovým pohybem. 1
|
host ::
RSS.