|
|
Geodetická struktura víceděrových prostoročasů
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě nabitých hmotných bod·, jsou-li poměry náboje a hmotnosti každého hmotného bodu stejné. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Obecný případ takovéhoto systému poprvé popsali Majumdar a Papapetrou nezávisle na sobě v roce 1947. Tato práce se zabývá jeho speciálním případem obsahujícím dvě nabité černé díry, zkoumá elektrogeodetiky v tomto prostoročasu a srovnává je se situací v klasické fyzice. Dále též shrnujeme situaci v případě nestatického vesmíru, kterou popsali Kastor a Traschenová v roce 1992, a tuto geometrii srovnáváme se statickou verzí. 1
|
|
|
Numerické řešení Ernstovy rovnice
Pospíšil, Marek ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Tato práce se zabývá řešením Ernstovy rovnice pomocí numerických technik, jmeno- vitě pseudospektrálních metod. V teoretických kapitolách napřed shrnujeme vlastnosti některých černoděrových prostoročasů. Práce dále cituje odvození Ernstovy rovnice a podobu Kerrova řešení. Následně představujeme pseudospektrální techniky na příkladu numerického řešení Laplaceovy rovnice s okrajovou podmínkou v nekonečnu. Nakonec řešíme nelineární diferenciální rovnici, čímž dokládáme, že pseudospektrálními metodami je možné řešit i přímo Ernstovu rovnici. 1
|
|
|
Regulární zdroje prostoročasů se singularitami
Papajčík, Matúš ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Od formulace Einsteinových rovnic obecné relativity se k jejich řešení použí- valy analytické metody. Jejich složitý charakter a nelinearita znamenala velkou náročnost takovýchto postupů. Teprve nedávno se přidal obor numerické relati- vity, který přinesl další možnosti výzkumu vlastností Einsteinových rovnic. V této práci jsme nejprve metodu napojování ilustrovali na problému regulari- zace singulárního newtonovského potenciálu. Dále jsme metodu použili v obecné teorii relativity, kde jsme pro stejný případ sféricky symetrického gravitačního pole našli odpovídajíc zdroj a rozoložení hustoty tlaků v něm. Zdroje tohoto zná- mého Schwarzschildova řešení jsme dále zkoumali ve Weylových souřadnicích a porovnali se zdroji metriky Curzonovy nalezenými v práci Bonnora.
|
|
|
Geodetická struktura víceděrových prostoročasů
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě nabitých hmotných bod·, jsou-li poměry náboje a hmotnosti každého hmotného bodu stejné. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Obecný případ takovéhoto systému poprvé popsali Majumdar a Papapetrou nezávisle na sobě v roce 1947. Tato práce se zabývá jeho speciálním případem obsahujícím dvě nabité černé díry, zkoumá elektrogeodetiky v tomto prostoročasu a srovnává je se situací v klasické fyzice. Dále též shrnujeme situaci v případě nestatického vesmíru, kterou popsali Kastor a Traschenová v roce 1992, a tuto geometrii srovnáváme se statickou verzí. 1
|
host ::
RSS.