|
|
Useknuté náhodné vektory
Raab, Petr ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Tato práce se zabývá useknutými náhodnými vektory, jejich pravděpodobnostním roz- dělením a vlastnostmi. Teorie okolo useknutých náhodných vektorů je následně aplikována na problém opožděného hlášení škod v neživotním pojišťovnictví. Na konci jsou ukázány vlastnosti odhadů z této práce na skutečných datech z havarijního pojištění. 1
|
|
|
Coxův model s intervalově cenzorovanými daty
Štarmanová, Petra ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Analýza přežití se typicky zabývá cenzorovanými daty. Tato práce se zaměřuje na in- tervalové cenzorování, které se často vyskytuje v lékařských studiích. Uvádíme regresní modely pro analýzu intervalově cenzorovaných dat s důrazem na semiparametrické mo- dely. Do hloubky se věnujeme modelům Finkelsteinové a Farringtona a ukazujeme jejich použití na reálná data. Vlastnosti obou modelů zkoumáme v simulační studii. 1
|
|
|
Errors in Variables
Mordinová, Katarína ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
1 Názov práce: Errors in variables Autor: Katarína Mordinová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. e-mail vedúceho: Zdenek.Hlavka@mff.cuni.cz Abstrakt: Práca pojednáva o regresných modeloch známych ako Er- rors in variables. V úvodnej kapitole tejto práce definujeme základné pojmy, ktoré v práci používame a základné vzťahy, ktoré s regresnou analýzou súvisia. V druhej kapitole sa venujeme lineárnemu regresnému modelu a jeho vlastnostiam. V tretej kapitole sa zaoberáme jednotlivými typmi modelov errors in variables. V záverečnej kapitole tejto práce si ukážeme možnú aplikáciu modelov v medicíne. Kľúčové slová: regresná analýza, errors in varibles, lineárny regresný model
|
|
|
Vývoj dynamického modelu pro odhad radonové zátěže budov
Vaňková, Barbora ; Brabec, Marek (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Název práce: Vývoj dynamického modelu pro odhad radonové zátěže budov Autor: Barbora Vaňková Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Ing. Marek Brabec, Ph.D. e-mail vedoucího: mbrabec@cs.cas.szu Abstrakt: V předložené práci je popsána metoda odhadu funkcionálních dat na základě diskrétních pozorování a základní postupy funkcionální datové analýzy. Konkrétně se zaměřuje na vliv porušení předpokladů zobecněné cross-validační metody a na konstrukci concurrent modelu pro funkcionální data. Postupy jsou aplikovány na data, která popisují průběr objemové aktivity radonu. 1
|
|
|
Skupinově sekvenční testy v klinických studiích
Jílek, Josef ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Skupinově sekvenční testy jsou důležitou statistickou metodou. Analýzy dat jsou zde prováděny průběžně, což poskytuje možnost ukončit test dříve než jsou nasbírána všechna pozorování. Tyto testy nacházejí uplatnění například v medicíně. Při testování nových léků a procedur tato metoda přináší finanční úspory a etické výhody. Existuje mnoho přístupů k provádění skupinově sekvenčních testů s různými vlastnostmi. Na základě prostudované literatury jsou v předložené bakalářské práci představeny základní i pokročilejší typy skupinově sekvenčních testů. Je zde podrobně vysvětlen jejich princip a jsou poskytnuty i příslušné příklady. Díky těmto informacím je tedy možné navrhnout a případně provést konkrétní test. U jednotlivých metod jsou srovnány jejich výhody a nevýhody při použití v reálných situacích. Výsledkem je pak přehledná škála různých testů, ze kterých je možné vybrat konkrétní test pro danou situaci.
|
|
| |
|
|
Regresní modely s alternativně rozdělenou odezvou
Kučera, Tomáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Tato práce se zabývá regresními modely v případě že odezva má alternativní rozdělení. Je definován jak lineární, tak i logistický regresní model pro různé typy prediktorů. Dále práce využívá teorii maximální věrohodnosti a poznatky z ní jsou aplikovány na speciální případ logistického regresního modelu. Jedná se jednak o odhady parametrů v modelu tak i o testování hypotéz a s tím související intervalové odhady. Jsou navrženy vhodné postupy pro numerická řešení použitých metod. V závěrečné části jsou odvozené metody aplikovány pomocí statistického softwaru R na reálná data z oblasti kreditního rizika v bankovnictví.
|
|
|
Odhad momentů při intervalovém cenzorování typu I
Ďurčík, Matej ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Názov práce: Odhad momentů při intervalovém cenzorování typu I Autor: Matej Ďurčík Katedra (ústav): Katedra pravdepodobnosti a matematickej štatistiky Vedúci bakalárskej práce: RNDr. Arnošt Komárek Ph.D. Abstrakt: V tejto práci sa zameriame na aplikáciu rovnomerného konvolučného modelu na problém intervalového cenzorovania. Obmedzíme sa výhradne na intervalové cenzorovanie typu 1. Ukážeme ako aplikovat' rovnomerný konvolučný model na odhad charakteristík pravdepodobnostných rozdelení pri intervalovom cenzorovaní typu 1. Okrem toho sa za- meriame na vyvodenie limitných rozdelení odhadov strednej hodnoty a rozptylu. Potom porovnáme tieto odhady s asymptoticky efektívnymi odhadmi vychádzajúcich z nepara- metrických maximálne vierohodných odhadov, pomocou simulácií na určitých pravdepodob- nostných rozdeleniach náhodných veličín. 1
|
|
|
Metody výpočtu maximálně věrohodných odhadů v zobecněném lineárním smíšeném modelu
Otava, Martin ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
diplomové práce Název práce: Metody výpočtu maximálně věrohodných odhadů v zobecněném lineárním smíšeném modelu Autor: Bc. Martin Otava Katedra / Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Při použití metody maximální věrohodnosti pro zobecněné lineární smíšené mo- dely můžeme obdržet analyticky neřešitelnou úlohu maximalizace. Řešením je použití itera- čních a aproximačních metod, které jsou jádrem této práce. Důraz je kladen na podrobné a obecné představení široce používaných metod tak, aby byl postup aplikovatelný pro konkrétní případy. Dále práce zmiňuje pokročilé techniky, jak se vypořádat s přítomností nenormálních náhodných efektů. Aproximační metody jsou poté demonstrovány na reál- ných datových souborech. Nestrannost a konzistence metod je v souladu s teoretickou částí diskutována po provedení simulačních studií. Klíčová slova: zobecněný lineární smíšený model, penalizovaná kvazi-věrohodnost, adap- tivní Gaussova-Hermiteova kvadratura 1
|
|
|
Odhady parametrů v subkohortních studiích
Klášterecký, Petr ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Volf, Petr (oponent) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Dizertační práce se zabývá odhadem parametrů v regresních modelech v analýze přežívání, zejména v tzv. subkohortních studiích. V těchto studiích se provádí výběr pozorování do subkohorty, která se sleduje a nalyzuje. To umožňuje výrazné snížení nákladů na provedení studie, ale zároveň vyžaduje při odhadu regresních parametrů jiné postupy než klasická analýza přežívání. Obvyklá úprava odhadovacích rovnic spočívá v zavedení váhových funkcí, které zohledňují pravděpodobnost výběru jednotlivých pozorování do subkohorty. V práci ukážeme, že tato metoda může vést při malých pravděpodobnostech výběru k vychýlení odhadům, a navrhneme alternativní odhad založený na logické regresi.
|
host ::
RSS.