|
Analýza extraktu z rostlinné drogy Orthosiphon stamineus pomocí kapilární zónové elektroforézy
Hašek, Jan ; Polášek, Miroslav (oponent) ; Pospíšilová, Marie (vedoucí práce)
Metoda kapilární zónové elektroforézy byla užita pro separaci látek rostlinného původu ze skupiny fenolických kyselin (skořicová, karnosolová, rozmarýnovám kávová) a flavonoidů (rutin, apigenin, kveretin luteolin). Postupnou optimalizací složení testovaných pufrů se jako nejvhodnější ukázalo použití 50 mM borátového základního elektrolytu s pH 9. Separace probíhala v kapiláře s vnitřním průměrem 50 μm o efektivní délce 50 cm. UV - detekce probíhala při vlnové délce 200 nm a doba analýzy trvala přibližne 23 min. Pro zvýšení citlivosti UV - detekce byly vyvíjeny metody využívající zakoncentrování z velkého objemu vzorku. Dobré výsledy poskytovalo využití zakoncentrování se změnou polarity umožňující dávkování vzorku představující asi 50% celkového objemu kapiláry. Dosažené detekční limity při 60 násobném zkoncentrování se pohybují v rozmezí 0,006-0,014 μg/ml. Systém byl použit na analýzu rostlinného materiálu, v methanolickém extraktu byl stanoven obsah kyseliny rozmarýnové 710,9 μg (RDS = 2,36%) a kyseliny kávové 38,2 μg (RDS = 3,73%) na g práškované nati Orthosiphon stamineus.
|
|
Vícerozměrná úloha batohu
Ficová, Pavla ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Černohous, Roman (oponent)
Tato práce se zabývá problémem vícerozměrné úlohy batohu. Úloha batohu spadá do kategorie celočíselných úloh lineárního programování. Díky nutnosti celočíselného výsledku bývá u úloh tohoto typu často obtížné nalézt řešení, při splnění všech omezení. Vymyšlením přesného algoritmu pro výpočet těchto úloh se zabývá mnoho matematiků a statistiků z celého světa. Už nyní existuje mnoho přístupů a heuristik, jak tyto úlohy řešit, nebo se alespoň optimálnímu řešení co nejvíce přiblížit. U úloh s více proměnnými nelze dojít k řešení pomocí ručních výpočtů, model je příliš složitý a počet iterací opravdu velký. Obsáhlé úlohy může řešit i velmi vyspělý software několik minut nebo déle. Následující text se snaží tuto problematiku objasnit, popsat a ukázat možnost praktické aplikace na reálný problém.
|
|
Řešení celočíselných úloh pomocí dynamického programování
Polonyankina, Tatiana ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Lagová, Milada (oponent)
Název práce: Řešení celočíselných úloh pomocí dynamického programování Autor: Tatiana Polonyankina Katedra: Katedra ekonometrie Vedoucí práce: Mgr. Jana Kalčevová, Ph. D. Optimalizační úlohy s celočíselnými požadavky na proměnné se v praktickém životě vyskytují často. Bohužel hledání optimálního řešení takových problémů je mnohokrát početně velice náročné. V práci je popsáno několik možných algoritmů řešení lineárních celočíselných úloh. Déle je čtenář seznámen s metodou dynamického programování a principem optimality. Ten je demonstrován na praktickém příkladu úlohy batohu, kde je výpočet proveden tabulkovou metodou. Cílem práce je aplikovat poznatky z použití dynamického programování na typickou lineární celočíselnou úlohu, konkrétně na úlohu o dělení materiálu, a tím ukázat další z algoritmů výpočtu celočíselných úloh. Hledání optimálního celočíselného řešení je provedeno dvěma způsoby a to: klasickou tabulkovou metodou a zjednodušenou tabulkovou metodou s použitím Lagrangeových multiplikátorů. V závěru jsou shrnuté výhody a nevýhody této výpočetní techniky.
|
|
Optimalizace rozvozu a svozu infuzních roztoků
Kravciv, Zbyněk ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Rozvozních úloh existuje celá řada, liší se počtem vozidel, časovými okny, dělenou či nedělenou dodávkou, tak i tím, jestli jsou to úlohy statické nebo dynamické. V této práci se budeme zabývat jen částí z nich. Zaměříme se na nejprve na jednoduchou statickou rozvozní úlohu s jedním vozidlem, následně ji doplníme o časová okna, kdy může být uzel obsloužen, a na závěr o možnost, že rozvoz bude uskutečněn více vozidly. V práci budeme řešit reálnou úlohu rozvozu a svozu infuzních roztoků do nemocnic. Řešená úloha je velmi rozsáhlá a nelze ji řešit jinak než použitím heuristiky. Rovněž do matematického modelu nelze jednoduše zakomponovat požadavky na dodržování zákonných přestávek a dob odpočinků. Pro výpočet řešení budou použity následující tři heuristiky: metoda nejbližšího souseda, metoda výhodnostních čísel a vkládací metoda. Všechny tyto heuristiky budou upraveny o kapacitní požadavky, časové okna, a rovněž o dodržování zákonných přestávek a dob odpočinků, které musí řidiči při rozvozech dodržovat. Cílem je minimalizovat celkovou ujetou vzdálenost. Po vypočtení úlohy bude firmě doporučeno, jak má dále postupovat.
|
|
Analýza portfolia na českých trzích
Máj, Dalibor ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Šmídová, Milada (oponent)
Práce popisuje základní možnosti analýzy portfolia, které je tvořeno reálnými daty. Celá úloha řešena jako lineární v optimalizačních programech. U každého investičního instrumentu jsou zásadní 3 faktory - riziko, likvidita a výnos. Výstup je prezentován v souboru MS Excel.
|
|
Filtrace diskrétního povrchu
Matýsková, Martina ; Kostková, Jana (vedoucí práce) ; Suk, Tomáš (oponent)
Tato práce řeší úlohu vyhlazování povrchu s hranicí, který je reprezentován triangulovanou sítí. Motivací je metoda 3D rekonstrukce, jejíž výstupem je povrch reprezentovaný právě triangulovanou sítí. Takto vzniklá síť' obsahuje šum, který je nutné vyfiltrovat. Nestačí se však zabývat jen šumem, ale tak¶e regularitou sítě. Problém řešíme na diskrétním povrchu, kde pro odstranění šumu definujeme křivost a pro dosažení regularity sítě neuniformitu. Problém vyhlazení řešíme diskrétní difusí. V textu je popsáno vyhlazování křivek, uzavřených povrchů a povrchů s hranicemi. Text je doplněn o výsledky experimentů na datech, které jsou zpracovány navrženým algoritmem. Experimentálně bylo ověřeno, že výstupem jsou vyhlazené objekty, algoritmus je robustní, stabilní a v průběhu vyhlazování objektů nedochází k jejich smršt'ování, přičež jejich základní tvar je zachován.
|
|
Řešení speciálních modelů zásob firmy Dencop Lighting
Gregůrek, Jakub ; Kořenář, Václav (vedoucí práce) ; Balner, Jan (oponent)
Cílem diplomové práce je nalezení optimální skladové zásoby firmy Dencop Lighting spol. s.r.o. Na začátku práce je stručná charakteristika firmy Dencop Lighting a její činnosti pro komplexnější představu. Po tomto obeznámení je charakteristika skladovacího systému. Zde jsou uvedeny i jednotlivé analýzy produktů dle skupin, obratů a potenciálu. Po kompletní analýze výrobků se už věnujeme podrobněji samotné optimalizaci. Zde rozebíráme různé typy optimalizací a jejich výhody a nevýhody. Jsou zde zahrnuty deterministické i stochastické metody. Pro lepší představu o použití těchto metod v praxi je k práci přiloženo i malé CD. V práci je také samozřejmě uveden návod na obsluhu tohoto programu s popisem všech jeho funkcí.
|
|
Optimalizace tras při rozvozu zásilek
Ptáčková, Michaela ; Borovička, Adam (vedoucí práce) ; Čížek, Ondřej (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá problematikou optimalizace tras při rozvozu zásilek. Tuto problematiku je možno řešit na základě úlohy obchodního cestujícího, jejíž matematický a ekonomický model, včetně jejich modifikací, je představen v teoretické části práce. Tyto úlohy lze řešit pomocí exaktních metod, heuristických a metaheuristických algoritmů. V teoretické části je popsána úloha obchodního cestujícího, úloha obchodního cestujícího s časovými okny, úloha obchodního cestujícího s více časovými okny a dynamická úloha obchodního cestujícího včetně možností jejich řešení. V praktické části nalezneme aplikaci úloh na reálný příklad z praxe, kdy hledáme nejkratší možné trasy pro řidiče společnosti PPL CZ s. r. o. za různých předpokladů. Řešení je získáváno pomocí řešitele Gurobi v rámci modelovacího systému MPL for Windows. V závěru práce jsou výsledky shrnuty a vzájemně porovnány jednotlivé modely.
|
|
Optimalizační model výroby v potravinářském průmyslu
Blachová, Katrin ; Pelikán, Jan (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Diplomová práce se zabývá plánováním a rozvrhováním výroby v potravinářského průmyslu. Teoretická část se zabývá formulací a strukturou rozvrhovacích úloh a detailněji rozebírá úlohu flow shop, pro kterou je vytvořena reálná aplikace pro nejmenovanou firmu. Dále také stručně popisuje technologické specifikace výroby, jež jsou stěžejní pro praktickou část. Praktická část se zabývá formulací matematického modelu. Optimální řešení je získáno pomocí optimalizačního programu MPL for Windows. Matematický model zahrnuje proměnné, které řeší sériové a paralelní řazení procesorů a snaží se zachytit co nejvěrněji výrobní procesy s technickými specifikacemi pro konkrétní podnik. Kritériem optimalizace je minimalizace nákladů z hlediska vybrané technologie výroby. Reálná aplikace slouží jako vzor pro řešení podobných úloh.
|
|
Decision of a Steel Company Trading with Emissions
Zapletal, F. ; Šmíd, Martin
We formulate a Mean-CVaR decision problem of a production company obliged to cover its CO2 emissions by allowances. Certain amount of the allowances is given to the company for free, the missing/redundant ones have to be bought/sold on a market. To manage their risk, the company can use derivatives on emissions allowances (in particular futures and options), in addition to spot values of allowances. We solve the decision problem for the case of an real-life Czech steel company for different levels of risk aversion and different scenarios of the demand. We show that the necessity of emissions trading generally, and the risk caused by the trading in particular, can influence the production significantly even when the risk is decreased by means of derivatives. The results of the study show that even for low levels of the risk aversion, futures on allowances are optimal to use in order to reduce the risk caused by the emissions trading.
|
host ::
