|
|
Numerical methods for vortex dynamics
Outrata, Ondřej ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Šístek, Jakub (oponent)
Práce popisuje dva aspekty řešení nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic. Algebraické rovnice pocházející z diskretizace (pomocí konečných prvků) Navier-Stokesových rovnic jsou úlohy sedlového bodu, a díky tomu je jejich předpodmínění vysoce komplexní problém. V práci jsou prozkoumány dva typy předpodmínění, a to Pressure Convection Diffusion Reaction a Least Squares Commutator předpodmínění. Řešení problémů proudění v časově proměnných oblastech vyžaduje použití speciálních numerických metod, jako např. metoda fiktivní hranice, nebo Arbitrary Lagrangian Eulerian formulace Navier-Stokesových rovnic, které jsou použity v této práci. Problémy zkoumané v této práci jsou simulace experimentů provedených v tekutém Heliu při nízkých teplotách. Tyto simulace mohou být použity k zavedení vztahu mezi vířivostí a novou veličinou pseudovířivostí.
|
|
|
Řešení problému nejmenších čtverců s maticemi o proměnlivé hustotě nenulových prvků
Riegerová, Ilona ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Problém nejmenších čtverc· (dále jen LS problém) je aproximační úloha řešení soustav lineárních algebraických rovnic, které jsou z nějakého d·vodu za- tíženy chybami. Existence a jednoznačnost řešení a metody řešení jsou známé pro r·zné typy matic, kterými tyto soustavy reprezentujeme. Typicky jsou ma- tice řídké a obrovských dimenzí, ale velmi často dostáváme z praxe i úlohy s maticemi o proměnlivé hustotě nenulových prvk·. Těmi se myslí řídké matice s jedním nebo více hustými řádky. Zde rozebíráme metody řešení tohoto LS pro- blému. Obvykle jsou založeny na rozdělení úlohy na hustou a řídkou část, které řeší odděleně. Tak pro řídkou část m·že přestat platit předpoklad plné sloupcové hodnosti, který je potřebný pro většinu metod. Proto se zde speciálně zabýváme postupy, které tento problém řeší. 1
|
|
|
Towards efficient numerical computation of flows of non-Newtonian fluids
Blechta, Jan ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Herzog, Roland (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
V první části práce se zabýváme konstitutivní teorií nestlačitelných tekutin charakterizovaných spojitým monotónním vztahem mezi gradientem rychlosti a Cauchyho napětím. Speciální pozornost je věnována třídě aktivovaných tekutin, které se před aktivací chovají jako Eulerovy tekutiny, zatímco po aktivaci je jejich odezva stejná jako odezva Navierovy-Stokesovy tekutiny či tekutiny mocninného typu. Pro tuto třídu tekutin je provedena detailní existenční analýza pro velká data k stacionárním a nestacionárním třídimen- zionálním prouděním vystavených buď okrajové podmínce nulové rychlosti, či řadě podmínek skluzového typu, včetně volného skluzu, Navierova skluzu a kombinovaného přilnutí-skluzu. Druhá část se zabývá lokalizací W−1,q normy za předpokladu, že uvažo- vaný funkcionál se nuluje na fukcích s lokálním nosičem, které tvoří rozklad jednotky. To zvláště dovoluje zajistit lokální aposteriorní efektivitu u par- cialních diferencialních rovnic v divergentním tvaru s residuály ve W−1,q . V třetí části předkládáme novou analýzu tzv. PCD (pressure convection- diffusion) předpodmínění. Nejdříve budujeme novou teorii PCD předpod- mínění jakožto operátoru v nekonečně-dimenzionálních prostorech. Potom poskytujeme metodiku ke konstrukci diskrétních PCD operátorů pro širokou třídu diskretizací tlaku. Hlavní přínos...
|
|
|
Diffuse interface models in theory of interacting continua
Řehoř, Martin ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Garcke, Harald (oponent) ; Rohde, Christian (oponent)
V předložené práci se věnujeme studiu fyzikálních systémů sestávajících ale- spoň ze dvou nemísitelných tekutin, kde každá z nich vyplňuje jinou část pro- storu a tvoří takzvanou fázi. S prouděním vícefázových tekutin se často setkáváme v průmyslových aplikacích, což přirozeným způsobem zvyšuje poptávku po nume- rických simulacích tohoto fyzikálního jevu. Výzkum prováděný v rámci předložené práce je motivován snahou modelovat proces výroby plochého plaveného skla. Studované systémy jsou matematicky popsány pomocí takzvaných modelů s ne- ostrým rozhraním, přičemž práci samotnou lze tematicky rozdělit do dvou částí. Ve fyzikálně zaměřené části práce nejprve odvodíme standardní modely s ne- ostrým rozhraním a jejich zobecněné varianty. Zvolený postup se opírá o pojem vícesložkového kontinua a jeho důkladnou termodynamickou analýzu. Důležitou součástí odvození je kritické posouzení předpokladů, které svou podstatou ve- dou k odlišným modelům pro daný systém. Námi nově zformulovaná třída mo- delů typu Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Fourier (CHNSF) je využitelná při mo- delování neizotermálních procesů. Modely spadající do této třídy popisují směs separabilních, tepelně vodivých...
|
|
|
Approximations by low-rank matrices and their applications
Outrata, Michal ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Rozložník, Miroslav (oponent)
Metody Krylovovských podprostorů představují jeden z běžně používaných přístupů k řešení soustav lineárních algebraických rovnic. K dosažení efek- tivní metody je často zapotřebí tzv. předpodmínění celé soustavy, tedy trans- formace daného problému před aplikací samotné iterační metody. Jednou z vlastností původní soustavy, která často umožňuje konstrukci efektivních předpodmínění, je strukturální řídkost matice systému. Vývoj a výzkum po- sledních let přinesl nový, související fenomén tzv. datovou řídkost matice. Na rozdíl od strukturální řídkosti, datová řídkost odkazuje na nevyváže- nost informací, které jsou při výpočtu využitelné. U většiny problémů toto odpovídá tomu, že bloky dané matice jsou dobře aproximovatelné maticemi nízkých hodností. Úprava klasických metod tak, aby využívaly tohoto speci- fického rysu výrazně mění jejich charakter. Tato práce se zaobírá možnostmi, jak navrhnout a zkonstruovat předpodmínění pro metodu sdružených gradi- entů pro problémy se symetrickou a pozitivně definitní matice, založené na Choleského faktorizaci pro datově řídké matice. Metody využívající datovou řídkost se vyvíjejí velmi rychle a ovlivňují nikoliv pouze oblast iterativních metod a jejich předpodmínění. Hierarchické maticové formáty založené právě na datové řídkosti mohou být odvozeny jak na základě...
|
|
|
Neúplná Choleského faktorizace
Hoang, Phuong Thao ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Práce se zabývá neúplnou Choleského faktorizací a jejími variantami, které mají velký význam pro předpodmiňování úloh se symetrickou a pozitivně definitní maticí. Zde se soustředíme především na řešení těchto velmi rozsáhlých soustav s řídkými maticemi, které vznikají v mnoha technických a přírodovědných oborech, pomocí předpodmíněných sdružených gradientů. Kromě dalších postupů můžeme na soustavu aplikovat Choleského faktorizaci přibližně, neúplně. V této práci studujeme existenci této faktorizace a chování a potenciál různých variant základního algoritmu. 1
|
|
|
Optimalizace způsobu očkování litiny s kuličkovým grafitem
Ulm, Daniel ; Pecina, Vladimír (oponent) ; Roučka, Jaromír (vedoucí práce)
Diplomová práce se v teoretické části zabývá klasifikací litin, výrobou litiny s kuličkovým grafitem, jejím očkováním a modifikací a hodnocením kvality za pomocí termické analýzy, obrazové analýzy a zkoušek mechanických vlastností. Cílem praktické části bylo otestovat účinky preconditioningu na vlastnosti litiny a zjistit, zdali je schopen z části nahradit stávající způsob očkování nebo zvýšit mechanické vlastnosti odlitků z litiny s kuličkovým grafitem. Stav litiny byl kontrolován spektrální a termickou analýzou. Mechanické vlastnosti a obrazová analýza byly kontrolovány na hotovém odlitku.
|
|
|
Algebraic preconditioning for Biot-Barenblatt poroelastic systems
Blaheta, Radim ; Luber, Tomáš
Poroelastic systems describe fluid flow through porous medium coupled with deformation of the porous matrix. In this paper, the deformation is described by linear elasticity, the fluid flow is modelled as Darcy flow. The main focus is on the Biot-Barenblatt model with double porosity/double permeability flow, which distinguishes flow in two regions considered as continua. The main goal is in proposing block diagonal preconditionings to systems arising from the discretization of the Biot-Barenblatt model by a mixed finite element method in space and implicit Euler method in time and estimating the condition number for such preconditioning. The investigation of preconditioning includes its dependence on material coefficients and parameters of discretization.
|
|
|
Kardioprotekce navozená změnou abiotických faktorů vnějšího prostředí
Kubátová, Hana ; Vybíral, Stanislav (vedoucí práce) ; Žurmanová, Jitka (oponent)
Kardiovaskulární choroby jsou celosvětově jednou z nejčastějších příčin úmrtí. Široké pozornosti se proto dostává metodám snižujícím ischemicko-reperfuzní poškození vznikající v důsledku akutního infarktu myokardu. Preconditioning navozený po aplikaci ischemie, chladu nebo cvičením snižuje velikost infarktu a výskyt ventrikulárních arytmií. Přesný mechanismus účinku není zcela znám, ale důležitou roli v něm hraje udržení vápníkové homeostázy v buňce, otevření draslíkových ATP dependentních kanálů (KATP) a naopak zabránění otevření póru způsobujícího změnu propustnosti mitochondriální membrány (MPTP). Kardioprotektivní účinek byl prokázán i u chronického působení hypoxie a pravidelné pohybové aktivity a alespoň částečně závisí na posílené činnosti antioxidačních enzymů a otevření KATP. V zimě se zvyšuje riziko infarktu myokardu u široké skupiny pacientů. U otužilců dochází ke snížení stresu při vystavení chladovému podnětu. Mírný stres je ale pro navození kardioprotekce naprosto nezbytný. Bohužel v současnosti není k dispozici dostatek informací o vlivu dlouhodobé adaptace na chlad na snížení velikosti infarktu myokardu. Některé studie ale naznačují, že otužování by se vedle pravidelné fyzické námahy mohlo stát další široce dostupnou metodou prevence kardiovaskulárních onemocnění.
|
|
|
Ischemická tolerance srdcí hypertenzních potkanů
Jelínek, Jan ; Neckář, Jan (vedoucí práce) ; Sotáková, Dita (oponent)
Cílem této bakalářské práce bylo shrnout současné poznatky vlivu ischemicko-reperfuzního poškození na myokard hypertenzních jedinců. První část je zaměřena na popis ischemie, reperfuze a změn metabolizmu myokardu při těchto dějích. Mezi tyto změny patří například nekróza či apoptóza buněk myokardu. Druhá část popisuje zatím známé kardioprotektivní fenomény. Porovnává jejich účinky a detailněji popisuje signalizaci preconditioningu, druhého okna preconditioningu a postconditioningu. Třetí část je zaměřena na popis rizikových faktorů souvisejících s ICHS a hypertenzí. Dále také na dělení hypertenze, způsoby klinické a experimentální léčby hypertenze, popis vybraných laboratorních kmenů hypertenzních potkanů. V poslední části bakalářské práce popisuji vliv hypertenze na I-R poškození v laboratorních studiích. Ve většině studií byl použit kmen spontánně hypertenzních potkanů. Jako normotenzní kontrola byl nejčastěji používán kmen Wistar-Kyoto. Pro některé další experimenty byl použit transgenní kmen potkanů TGR. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.