|
|
Modelování NURBS křivek a ploch v projektivním prostoru
Ondroušková, Jana ; Štarha, Pavel (oponent) ; Martišek, Dalibor (vedoucí práce)
V první části práce se zabývám předchůdci NURBS křivek a ploch, přesněji Fergusonovými, Bézierovými, Coonsovými a B-splajn křivkami a plochami a dále B-splajn funkcemi. V druhé části se věnuji NURBS křivkám a plochám, jejich zapsáním jako lineární kombinace B-splajn funkcí v projektivním prostoru. Podrobněji jsem rozepsala kuželosečkové oblouky, jejich zadávání v projektivním prostoru a NURBS plochy dané jako tenzorový součin NURBS křivek. Poslední část je věnována popisu programů pro modelování kuželoseček a NURBS ploch.
|
|
| |
|
|
Integral transforms and their applications
Béreš, Lukáš ; Štarha, Pavel (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
This bachelor's thesis deals with integral transforms and their applications. Its aim is to get together basic properties of Laplace and Fourier transforms and then illustrate their application in solving partial dierential equations, by calculating specic tasks with numerical experiments in MATLAB software.
|
|
|
Modelování geometrických ploch
Adámková, Barbora ; Martišek, Dalibor (oponent) ; Štarha, Pavel (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá zobrazením geometrických ploch na počítači v rovnoběžném a středovém promítání. Práce obsahuje část matematické teorie potřebnou pro zavedení daných zobrazení. Jsou zde definovány důležité pojmy jako euklidovský a projektivní prostor, plochy a základní operace. Dále práce obsahuje popis tvorby aplikace pro zobrazení geometrických ploch za~použití vlastních procedur a funkcí (tzv. knihovny) v Delphi 7 a za použití knihovny OpenGL. Výsledkem práce je vlastní realizace popsaných postupů formou vytvoření aplikačního softwaru.
|
|
|
Chování funkcí více proměnných z hlediska extrémů
Beseda, Jiří ; Štarha, Pavel (oponent) ; Hoderová, Jana (vedoucí práce)
Problematika extrému funkce více proměnných spočívá ve výpočtu maxima nebo minima této funkce. Toto maximum a minimum funkce může být lokální, vázané a globální. K výpočtu nám pomáhají zejména derivace funkce, které položíme rovny nule a získáme stacionární bod. Stacionární bod je bodem, ve kterém předpokládáme existenci maxima či minima funkce.
|
|
|
Matematický algoritmus řízení dalekohledu s využitím dobsonovy montáže
Malec, Jan ; Martišek, Dalibor (oponent) ; Štarha, Pavel (vedoucí práce)
V této bakalářské práci je proveden rozbor vztahů mezi polohou dalekohledu na azimutální montáži a mezi polohou objektu na obloze, přičemž se předpokládá, že poloha objektu na obloze je popsána rektascenzí a deklinací. Je zde také provedena analýza rozlišovacích schopností dalekohledu. K tomu byl vytvořen jednoduchý program (v příloze) pro výpočet difrakčních obrazců v ohniskové rovině z bodových hvězd. Na základě pohybu dalekohledu za sledovaným objektem jsou vyjádřeny také potřebné momenty a výkony vytvořené řízenými pohony montáže.
|
|
|
Softwarové metody modelování analytických ploch
Stodola, Jakub ; Štarha, Pavel (oponent) ; Martišek, Dalibor (vedoucí práce)
V první části se práce zabývá projekcí bodů z Euklidova prostoru do roviny a zobrazením takto vzniklých rovinných bodů na počítači. Druhá část se zaměřuje na diskretizaci analyticky zadané plochy. To je její aproximace sítí bodů, které díky předchozí části dokážeme zobrazit na počítači. Třetí část se věnuje obarvení plochy různými typy výplně. Nakonec je přidáno softwarové řešení.
|
|
|
Extrémy funkce jedné a více proměnných
Floderová, Hana ; Hoderová, Jana (oponent) ; Štarha, Pavel (vedoucí práce)
Extrémy funkce jedné a více proměnných je problematika, ve které se snažíme vypočítat maximum nebo minimum funkce. Maximum a minimum funkce může být lokální, globální a u extrémů funkce více proměnných ještě vázané. K výpočtu nám pomáhají zejména derivace funkce, které položíme rovny nule a získáme stacionární bod. Stacionární bod je bodem, ve kterém předpokládáme existenci maxima či minima funkce.
|
|
|
Fourierova řada a její vlastnosti
Sladká, Pavla ; Žák, Libor (oponent) ; Štarha, Pavel (vedoucí práce)
Funkční řady, a zejména pak řady Fourierovy, jsou důležitým matematickým aparátem využívaným v rozmanitých technických oborech. Velmi podstatnou skupinu mezi funkčními řadami tvoří mocninné řady, které se pro svoji jednoduchost aplikují při řešení nejrůznějších úloh. Rozvojem funkce do mocninné řady, tj. Taylorovou řadou, rozumíme nalezení mocninné řady, jejímž součtem je právě daná funkce. Tyto rozvoje jsou vhodné především v tom smyslu, že řadu operací (vyčíslení funkčních hodnot, limit, derivací a integrálů) lze provést pro tyto rozvoje snadněji, než pro funkce samotné. Fourierovy řady se používají při studiu jevů s periodickým charakterem. Výhodou těchto řad je skutečnost, že požadavky kladené na jejich konvergenci k rozvíjené funkci jsou slabší než v případě rozvojů do Taylorových řad. Rovněž výpočet koeficientů může být jednodušší než u řad Taylorových. Rozvojů funkcí do Fourierových řad se s úspěchem používá především k hledání (periodických) řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Tuto metodu řešení nazýváme Fourierovou metodou či Fourierovou metodou separací proměnných pro způsob konstrukce speciálních funkcí.
|
|
|
Trasformace integrálů pomocí vektorových operátorů
Joch, Lukáš ; Štarha, Pavel (oponent) ; Hoderová, Jana (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá vektorovými operátory, kteří hrají podstatnou roli v matematickém zápisu fyzikálních dějů. Cílem této práce je seznámit čtenáře s jednotlivými vektorovými operátory a nastínit mu jejich využití ve fyzice. Práce si dále klade za cíl definovat jednotlivé integrální věty, tj. Gaussovu-Ostrogradského větu, Greenovu větu a Stokesovu větu.
|
host ::
RSS.