|
|
Detekce změn v RCA modelech
Biolek, Jiří ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Práce se zabývá autoregresními posloupnostmi s proměnnými koeficienty (RCA modely). V první části popisuje různé metody odhadů koeficientů RCA modelu. Hlavní je však část druhá, kde práce pojednává o procedurách mo- nitorující změny modelu v závislosti na vybrané metodě odhadu, zde práce rozšiřuje současnou teorii o detekce změn pro metody vážených nejmenších čtverců a funkcionální odhady. V poslední části jsou pak jednotlivé metody srovnány za pomocí simulační studie. 1
|
|
|
Jádrové odhady rizikové funkce
Selingerová, Iveta ; Horová, Ivanka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Jádrové odhady rizikové funkce Abstrakt Tato disertační práce se věnuje metodám pro zpracování cenzorovaných dat v analýze přežití. Hlavní pozornost je zaměřena na rizikovou funkci, která vyjadřuje okamžitou pravděpodobnost výskytu události v následujícím ča- sovém okamžiku. Jsou představeny dva různé přístupy k jádrovému odhadu této funkce. V praxi však riziko může být ovlivněno dalšími proměnnými. Pro odhad podmíněné rizikové funkce je prezentován nejčastěji užívaný model na- vržený D. R. Coxem a jsou uvedeny dva typy jádrových odhadů. Pro jádrové odhady jsou odvozeny některé statistické vlastnosti a navrženy metody pro výběr vyhlazovacích parametrů. Součástí práce je také rozsáhlá simulační studie, kde jsou ověřeny teoretické výsledky a porovnány navržené metody. Závěr práce je věnován zpracování reálných dat získaných z různých oblastí.
|
|
|
Modelování volatility
Jurka, Vojtěch ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
V práci se zabýváme modelováním podmíněné volatility finančních časových řad. Nejprve se věnujeme vlastnostem klasických ARCH a GARCH modelů, navržených v Engle(1982) a Bollerslev(1986), a uvádíme několik zobecněných variant, které umožňují zachytit asymetrickou reakci volatility na pozitivní a negativní šoky. Konkrétně jde o modely GJR- GARCH, TGARCH a EGARCH. V aplikační části zkoumáme predikovatelnost realizované volatility čtyř významných komodit obchodovaných na Chicago Mercantile Exchange, které reprezentují rozdílné sektory komoditního trhu. Zjišťujeme, že, co do přesnosti predikce, dávají modely v krátkém časovém horizontu podobné výsledky, zatímco v delším časovém horizontu modelu TGARCH a EGARCH předpovídají volatilitu komodit o něco lépe. Za druhé, srovnáme-li přesnost predikce volatility vybraných komodit pomocí průměrné procentuální chyby v odhadu, mezi komoditami nepozorujeme významný rozdíl.
|
|
|
Detekce nestabilit v některých panelových datech
Láf, Adam ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá detekcí změny v absolutním členu regresního modelu panelových dat. Zájem je o test hypotézy, že absolutní člen zůstal stejný v celém pozorova- ném období v případě mezi sebou nezávislých panelů, pokud jejich počet i délka pozorovaného období roste do nekonečna. Na základě výsledků pro zjednodu- šený případ modelu pouze s absolutním členem je navržen vhodný statistický test a ukázány jeho vlastnosti. Rovněž je navržen konzistentní odhad parame- tru bodu změny vycházející z metody nejmenších čtverců. Hlavní přínos práce je v odvození teoretických výsledků navrženého testu a odhadu bodu změny při známých parametrech rozptylů chyb a následná modifikace pro neznámé parame- try rozptylu. Dále byla provedena poměrně rozsáhlá simulační studie. Nakonec je uvedena aplikace na měsíční výnosy amerických podílových fondů v letech 2004-2011 s použitím čtyřfaktorového CAPM modelu a dle očekávání je odha- lena významná změna v období finanční krize v letech 2007-2008. Tato práce rozšiřuje dosavadní výsledky pro detekci změn ve střední hodnotě v panelových datech a nabízí mnohé směry pro další přínosná zkoumání. 1
|
|
|
Použití metody bootstrap v časových řadách
Baumová, Tereza ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Práce se vìnuje studiu variant metody bootstrap vhodných pro vy¹etøování vlastností autoregresních procesù s náhodnými koe cienty. Ètenáø je nejprve se- známen s pùvodní metodou bootstrap navr¾enou pro nezávislé stejnì rozdìlené náhodné velièiny a se základními variantami této metody bì¾nì pou¾ívanými pro analýzu èasových øad. Poté je pøedstaven autoregresní proces s náhodnými koe - cienty øádu p (RCA(p)). Jsou popsány základní vlastnosti tohoto procesu a blí¾e prozkoumány vlastnosti procesu RCA(1). V dal¹í èásti jsou uvedeny varianty me- tody bootstrap, které jsou v pøípadì procesu RCA(1) konzistentní, a pro metodu wild bootstrap je odvozena konzistence pro proces RCA(2). V poslední kapitole jsou na simulovaných datech ovìøeny vlastnosti popsaných metod. 1
|
|
|
Autoregressive models
Rathouský, Marek ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Náplňou tejto práce je porovnanie klasického a celočíselného autoregresného modelu prvého rádu. Vzhľadom k rozšírenosti klasického AR(1) modelu je v tejto práci spracovaný v menšej podrobnosti. Vo väčšom detaile je spracovaná teória celočíselného autoregresného modelu prvého rádu. V práci je definovaný operá- tor ◦ potrebný k zavedeniu INAR(1) a jeho základné vlastnosti s dôkazmi. Pre INAR(1) sú všetky netriviálne vlastnosti v podrobnosti dokázané, odvodená je aj podmienka slabej stacionarity. Pre poissonovský INAR(1) sú popísané základné odhadové metódy. Práca obsahuje aj simulačnú štúdiu sústredenú na skúmanie konvergencie odhadov. 1
|
|
|
Testing Structural Changes Using Ratio Type Statistics
Peštová, Barbora ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent) ; Jarušková, Daniela (oponent)
Testování strukturálních změn pomocí statistik podílového typu Barbora Peštová Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt disertační práce Budeme se zabývat posloupnostmi pozorování, která jsou přirozeně uspořádána v čase a současně pro ně uvažujeme různé stochastické modely. Tyto modely jsou parametrické a některé z parametrů mohou podléhat změně v předem neznámém čase. Hlavní cíl této disertace spočívá v testování, zda taková změna nastala nebo ne. Jádrem zde prezentovaných metod detekce okamžiku změny jsou statistiky podílového typu založené na maximech kumulativních součtů. Nejdřív jsou prezentována východiska disertační práce. Pak se zaměříme na metody detekce postupné změny ve střední hodnotě. Následně zobecníme procedury pro detekci náhlé změny ve střední hodnotě pomocí skórové funkce. Budeme studovat možnosti použití metody bootstrap pro získání kritických hodnot v případě, že náhodné chyby modelu mohou být slabě závislé. Představíme také procedury pro detekci změny v parametrech lineárního regresního modelu a odvodíme permutační verzi testu. Dále budeme studovat příbuzný problém testování změny v...
|
|
|
Identifikace modelů finančních časových řad
Fučík, Jan ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá identifikací modelů finančních časových řad. Čtenář se seznámí s jednorozměrnými a mnohorozměrnými modely ARMA a způsoby jejich identifikace. Jsou představeny postupy, které využívají korelační strukturu časové řady, a také informační kritéria. Fungování jednotlivých postupů je ověřeno na simulovaných časových řadách AR, MA a ARMA. Kritéria jsou následně porovnána z hlediska spolehlivosti a jednoduchosti použití. Na závěr jsou uvedeny ukázky identifikace jednorozměrného a mnohorozměrného modelu ARMA pro reálné časové řady z finanční praxe. Použitá data a zdrojové kódy v programu R jsou k dispozici na přiloženém CD. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Special problems of non-stationarity in financial time series
Radič, Pavol ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Cílem diplomové práce je podrobná analýza vybraných přístupů k testování jednotkového kořene. Nejprve se zabýváme základními poznatky z teorie náhodných procesů. V práci jsou dále představeny Dickey-Fullerovy testy, t-testy a testy poměrem věrohodnosti na přítomnost jednotkového kořene a jsou odvo- zeny jejich asymptotické vlastnosti. Numerické studie obsahují srovnání přesnosti odhadů, odhadnutí kvantilů nestandardních rozdělení, jejich grafické znázornění a odhad síly studovaných testů. Teoretické poznatky se v závěru aplikují na reálná data, která byla zpracována pomocí softwarů Mathematica a R. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.