|
|
Analýza číselných loterií
Jedličková, Veronika ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Tato bakalářská práce se věnuje nejznámějším loterijním hrám na českém trhu, kterými jsou především Sportka a Loto. V práci je sledováno mnoho aspektů, které ovlivňují průběh těchto her. Zkokumáme, jaké částky sázkové kanceláře průměrně vyplácejí na výhry i to, jakou výhru může očekávat jeden sázející. Výše těchto částek jsou samozřejmě ovlivněny výší jackpotu, proto je uvedeno i to, jaký můžeme očekávat vývoj výše jackpotu. V neposlední řadě se zmiňujeme, jak dlouhé časové intervaly mezi padnutím jackpotu můžeme očekávat. Na konci práce je popsáno několik zajímavostí, jako je testování rovnoměrnosti losovaných čísel a pravděpodobnost vylosování opakující se výherní posloupnosti čísel.
|
|
| |
|
|
Numerická studie simultánních rovnic
Šaroch, Vojtěch ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Numerická studie simultánních rovnic Autor: Vojtěch Šaroch Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. Abstrakt: V této práci se zabýváme ekonometrickými soustavami simultánních rovnic. V první kapitole se seznámíme s teoretickými aspekty uvedené problematiky, zejména odhadovým procedurám a jejich vlastnostem. Zmíníme také otázky identifikace a nekonzis- tence OLS-odhadů při simultánním modelování. Ve druhé kapitole se věnujeme základní teorii odhadu. Zejména se budeme soustředit na intervalové odhady a přesnost odhadu. Zmíníme se také o empirickém přístupu v dané problematice. Ve třetí kapitole potom provedeme numerickou studii na jednoduchém makroekonomickém modelu na uměle vy- tvořených datech. Zajímat nás budou mimo jiné vlastnosti intervalových odhadů parametrů, rychlost konvergence či rozdíl mezi empirickým a teoretickým odhadem. Klíčová slova: Soustava simultánních rovnic, intervalové odhady, empirické odhady 1
|
|
|
Hledání optimální cesty v grafech
Znamenáčková, Gabriela ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Mnoho rozhodovacích situací v praxi je možné modelovat pomocí ohodnoceného grafu. Podstatné je pak nalezení optimálního řešení dané situace na základě tohoto modelu. Předmětem této práce je především poskytnout přehled typických úloh kombinatorické optimalizace, které se zabývají hledáním optimální cesty v grafu vzhledem k daným kritériím, a algoritmů k nalezení jejich optimálního řešení. Jedná se především o úlohy nalezení nejkratší cesty v grafu, nalezení minimální kostry a minimálního Steinerova stromu, problém obchodního cestujícího a optimálního toku v síti. Činnost některých algoritmů je znázorněna na ilustrativních příkladech.
|
|
|
Roulette and particular probabilities
Oberhauserová, Simona ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
Názov práce: Výpočty pravděpodobností v ruletě Autor: Simona Oberhauserová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: Doc.RNDr. Petr Lachout, CSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práca formuluje ruletu ako matematickú úlohu a skúma najlepšie ruletné stratégie z hľadiska pravdepodobnosti výhry, ruinovania hráča a pravdepodobnost- ného rozdelenia zisku. Táto hazardná hra sa riadi Kolmogorovým axiomatickým mo- delom pravdepodobnosti, preto boli výpočty prevádzané pomocou jeho základných vzorcov a axiómov. Vo výpočtoch ruinovania hráča boli navyše použité diferenčné rovnice zostavené pomocou náhodnej prechádzky. V strednej hodnote najdlhšieho sledu červenej (čiernej) farby v rulete boli využité stochastické procesy s teóriou extrémnych hodnôt. Záverom práce je okrem zaujímavých výpočtov aj zistenie, že v rulete neexistuje žiadna vyhrávajúca stratégia. Jednorázove pravdepodobnosti výhry sú síce vysoké, avšak zistenie indikuje záporná stredná hodnota zisku. Kľúčové slová: Ruleta, Kolmogorov axiomatický pravdepodobnostný priestor
|
|
|
Grangerova kauzalita ve finančních časových řadách
Marčiny, Jakub ; Voříšek, Jan (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Bakalářská práce pojednává o příčinnosti ve vícerozměrných časových řadách. Ke studiu vzájemného vlivu složek vícerozměrných časových řad využívá Grangerovu kauzalitu a její obecnější varianty, kterými jsou okamžitá a vícekroková kauzalita. Tyto pojmy jsou zkoumány v kontextu vektorových autoregresních modelů VAR. Po zavedení základní terminologie je popsána konstrukce takového modelu včetně identifikace řádu a diagnostických metod. Následně jsou zkoumány příslušné kauzální vazby v rámci vybudovaného modelu. Teoretická část práce je doplněna empirickou analýzou reálných tržních dat, provedenou pomocí vlastní implementace testovacích procedur v programu Mathematica.
|
|
|
Markowitzův model s omezeními
Němec, Jan ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Markowitz·v model s omezeními Autor: Jan Němec Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. Abstrakt: Sestavení optimálního portfolia z dostupných obchodovatelných komodit je velmi často diskutovanou otázkou. Jedním z model·, který uvažuje nejenom výnos portfolia, ale také jeho rizikovost, je Markowitz·v model. Bakalářská práce bude uvažovat tento přístup v případech, když je hledané portfolio svázáno dalšími omezeními. Přednostně se práce bude zabývat omezeními, která jsou dána legislativou pro chování r·zných bankovních subjekt· investujících na burzovním trhu. Klíčová slova: Markowitz·v model, omezení na tvorbu portfolia, bankovní regulace 1
|
|
|
Návrh dynamických rozhodovacích strategií pro obchodování na futures trzích
Vosáhlo, Jaroslav ; Guy, Tatiana Valentine (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Práce se zabývá problematikou obchodování na komoditních trzích z hlediska investičního spekulanta a zaměřuje se na tzv. komoditní futures kontrakty. Cílem práce je pomocí metod dynamického programování a přibližného dynamického programování navrhnout optimální strategii a tuto strategii otestovat na reálných datech. K dosažení úspěšné strategie jsou použity prostředky bayesovské statistiky pro předpovědi chování náhodných veličin a rizikové ukazatele pro návrh míry opatrnosti při obchodování. Algoritmus je otestován v programu Matlab na více než 15 tisících obchodovacích dnech.
|
|
|
Shluky volatility a dynamika poptávky a nabídky
Plačková, Jana ; Swart, Jan (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Shluky volatility a dynamika poptávky a nabídky Autor: Jana Plačková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Dr. Jan M. Swart e-mail vedoucího: swart@utia.cas.cz Abstrakt: V předložené práci se zabýváme dynamikou poptávky a nabídky, která je zachycena vývojem elektronického obchodního systému na burze tzv. order booku. Přinášíme základní popis order booku, limit a market orderu, definici bid a ask ceny, spreadu. Dále je popsána volatilita a základní modely používané pro modelování či předpovídání jejího vývoje. Následuje přehled současných úspěchů na poli modelování shluků volatility, ať již ekonomy či fyziky. V praktické části je vytvořen modelový order book, ve kterém po- zorujeme příliv orderů, vývoj ask, bid a především spreadu. Pro rozdělení spreadu je určeno empirické pravděpodobnostní rozdělení a nalezeno jeho možné spojité rozdělení. Dále jsou vypočítány výnosy ze spreadu a pomocí nich se snažíme zachytit shlukování volatility i v takto jednoduchém modelu order booku. Jsou představena i určitá zlepšení a porovnána s původním modelem. Klíčová slova: shluky volatility, order book, limit order, market order 1
|
|
|
Zešikmená obecná rozdělení
Václavík, Jiří ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Dostál, Petr (oponent)
V předložené práci studujeme rodiny obecných zešikmených rozdělení. Budeme postupně budovat představu o stále obecnějších třídách rozdělení. Nejdůležitější pro nás budou rodiny šikmých normálních rozdělení, eliptických rozdělení a šik- mých eliptických rozdělení. U každé budeme prezentovat základní vlastnosti a uvedeme na obrázcích konkrétní příklady. V závěru pak vygenerujeme realizace a ukážeme si, jak původní rozdělení odhadovat.
|
host ::
RSS.