|
|
Analýza extrémních hodnot
Vyhlídka, Jan ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem bakalářské práce je ukázat základní pojmy a koncepty z oblasti teorie extrémních hodnot. První kapitola předně vymezuje dva v zásadě odlišné přístupy k této problematice - model blokových maxim a model hodnot s prahem, zavádí zobecněné pravděpodobnostní rozdělení extrémních hodnot nebo zobecněné Paretovo rozdělení. V neposlední řadě jsou zde uvedeny relevantní tvrzení a důležité charakteristiky, které se k těmto specifickým pravděpodobnostním rozdělením bezprostředně váží. Ve druhé kapitole jsou převážně prezentovány různorodé metody odhadu parametrů jednotlivých rozdělení. Třetí kapitola potom obsahuje praktickou ukázku aplikace teorie extrémních hodnot na několika titulech pražské akciové burzy.
|
|
|
Tests for time series linearity
Melicherčík, Martin ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Testy linearity v časových řadách Autor: Martin Melicherčík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práca v začiatku podáva potrebné teoretické základy z oblasti časových radov, ktoré sú potom využité na zostavenie viacerých testov linearity. Vzhl'adom na rôznorodost' prístupov, teória zasahuje pomerne široko do korelačnej aj spek- trálnej analýzy a uvádza niektoré základné nelineárne modely. Testy sú v druhej časti popísané, utriedené a porovnané teoreticky aj prakticky na simulovaných dátach z viacerých lineárnych a nelineárnych modelov. V závere sú spomenuté užitočné rady z aplikácie testov na dáta v jazyku R. Klíčová slova: lineárne časové rady, bispektrum, testovanie linearity, nelineárne modely
|
|
|
Principal components analysis and its applications
Dubová, Mária ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
V predloženej práci sa zaoberáme metódou hlavných komponentov. V prvej časti textu študujeme hlavné komponenty z rôznych aspektov, ako na- príklad ich odvodenie pre viacrozmerný náhodný vektor z obecného rozdelenia alebo rozlíšime ich výpočet na základe kovariančnej či korelačnej matice. Dôle- žitý je taktiež správny výber počtu hlavných komponentov, čím efektívne znížime počet dimenzií dát pri snahe zachovať čo najväčšie množstvo informácie. Teore- tické znalosti podkladáme ilustračnými príkladmi. V druhej časti sa zameriavame na hodnotu v riziku. Tento pojem je v práci definovaný spolu so vzťahmi na jej výpočet. Ďalej venujeme pozornosť praktickej aplikácií tohoto konceptu a metódy hlavných komponentov v prípade úrokových mier s rôznou dobou splatnosti, čo následne využijeme k výpočtu hodnoty v riziku pre rozličné portfólia. 1
|
|
| |
|
|
Holtova-Wintersova metoda s chybějícími pozorováními a její aktuárské aplikace
Gregor, Jiří ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Holtova-Wintersova metoda s chybějícími pozorováními a její aktuárské aplikace Autor práce: Jiří Gregor Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. Katedra vedoucího práce: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práce stručně popisuje problematiku časových řad a sezónnosti. Představuje různé přístupy k vyrovnání a predikci časových řad. Hlavní část práce je věnována Holtově - Wintersově metodě pro časové řady s chybějícími pozorováními a její následná aplikace na aktuárská data. Klíčová slova: Časové řada, vyrovnávání, Holtova - Wintersova metoda s chybějícími pozorováními 1
|
|
|
Ekonometrické soustavy simultánních rovnic v životním pojištění
Hendrych, Radek
Název práce: Ekonometrické soustavy simultánních rovnic v životním pojištění Autor: Radek Hendrych Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. e-mail vedoucího: cipra@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci se zabýváme teoretickými i praktickými otázkami souvisejícími s ekonometrickými soustavami (lineárních) simultánních rovnic. V první kapitole se seznámíme s teoretickými aspekty uvedené problematiky. Nemalý prostor věnujeme odhadovým procedurám a srovnání jejich vlastností, neopomeneme zmínit ani otázky identifikace, nekonzistence OLS-odhadů při simultánním modelování, testování některých hypotéz specifických pro tuto oblast, dynamických soustav či konstrukce předpovědí v rámci příslušných modelů. Ve druhé kapitole představíme vybrané relevantní pojmy životního pojištění. Ve třetí kapitole ukážeme praktickou aplikaci teoretických poznatků na příkladu ekonometrického modelu finančních toků v životní pojišťovně operující na českém trhu. Porovnáme mezi sebou běžné odhadové postupy (2SLS a 3SLS přístup), provedeme některé testy, které nám poslouží k verifikaci vybraných informací o studovaném modelu. Uvedeme možnost využití residuálního bootstrapu, včetně ukázky použití při konstrukci intervalů spolehlivosti. Na závěr...
|
|
|
Linear volatility modeling in financial time series
Kollárová, Dominika ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Cieľom diplomovej práce je oboznámiť čitateľa s modelmi triedy ARCH(∞), ktoré modelujú volatilitu časového radu ako lineárnu funkciu kvadrátov reziduí. Konkrétne, práca pojednáva o modeloch IGARCH, FIGARCH a HYGARCH, ktoré sa vo finančnej a ekonomickej praxi používajú k analyzovaniu, modelovaniu a predpovedaniu vývoja finančných časových radov. Definovanie a grafické znázornenie vybraných modelov, zakončené ich aplikáciou na reálne dáta, je doplnené simulačnou štúdiou modelu FIGARCH rádu 1.
|
|
|
Moderní predikční metody pro finanční časové řady
Herrmann, Vojtěch ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá porovnáním vybraného tradičního přístupu k modelování a pre- dikci časových řad (ARIMAX model) s vybraným moderním přístupem - pomocí gradi- entně boostovaných rozhodovacích stromů implementovaných v rámci knihovny XGBoost. V první části práce je představen teoretický rámec supervizovaného učení, modelu ARI- MAX a gradientního boostingu v kontextu rozhodovacích stromů. V druhé části jsou identifikovány modely ARIMAX a XGBoost, které oba predikují konkrétní časovou řadu - denní zobchodovaný objem indexu S&P 500, což je pro řadu odvětví velmi důležitá úloha. Dále jsou porovnány výsledky jednotlivých přístupů, jsou popsány výhody XGBo- ost, které pravděpodobně vedly k jeho lepším výsledkům v této konkrétní simulační studii a je ukázána důležitost optimalizace hyperparametrů. Na závěr jsou metody porovnány i po praktické stránce, speciálně co do výpočetní náročnosti. V poslední části práce je odvozena teorie hybridního modelu a navrženy algoritmy pro nalezení optimálního hyb- ridního modelu. Ty jsou následně aplikovány na problém predikce objemu. Optimální hybridní model kombinuje modely ARIMAX a XGBoost a dosahuje lepších výsledků než jednotlivé modely samostatně. 1
|
|
|
Modely vícerozměrných finančních časových řad v úloze optimalizace portfolia
Bureček, Tomáš ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá modelováním mnohorozměrné volatility ve finančních časových řadách. Cílem práce je detailně popsat vybrané přístupy k modelování mnohorozměrné volatility, včetně verifikace příslušných modelů, a následně je aplikovat v empirické studii úlohy optimalizace portfolia aktiv. Vý- sledky jsou porovnány s klasickým přístupem teorie optimalizace portfolia za- loženém na nepodmíněných odhadech. Vyhodnocení probíhalo na základě čtyř známých optimalizačních úloh, a to minimalizace rozptylu, Markowitzova mo- delu, maximalizace Sharpeho poměru a minimalizace CVaR. Výsledná portfolia byla porovnána pomocí šesti metrik, které odráží výnosnosti i rizika portfolií. Vý- sledky ukázaly, že s použitím mnohorozměrných modelů volatility získáme oproti klasickému přístupu větší očekávané výnosy s menším očekávaným rizikem. 1
|
|
|
Modelování durace finančních transakčních dat
Nácovský, Patrik ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se zabývá modelem ACD (autoregressive conditional duration), který se používá k modelování durací časových řad finančních transakčních dat. Nejprve je představen pojem durace a časové řady, a to intuitivně i formálně. Následně je zaveden model ACD. Jsou představeny jeho základní typy, které jsou určeny různými pravděpodobnostními rozděleními reziduální složky. Rovněž je nastíněna možnost použití tohoto modelového rámce k predikcím. V další části jsou popsány jednotlivé kroky konstrukce modelu, tj. jak se ACD model identifikuje, odhaduje a diagnostikuje. Poslední část práce je věnována praktické ukázce konstrukce základních modelů EACD, WACD a GACD pro různé datové soubory s velkým množstvím pozorování. K dispozici jsou transakční data akcií Apple, kurzu EUR/USD a kurz zlata. Objem dat v každém ze tří souborů se pohybuje mezi 300 tisíc až 600 tisíc pozorování (jeden obchodní týden).
|
host ::
RSS.