Název: Conwayův topograf
Překlad názvu: Conway's topograph
Autoři: Pěchoučková, Emma ; Kala, Vítězslav (vedoucí práce) ; Daans, Nicolas (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
John H. Conway has introduced the topograph, a graph containing all possible bases of Z2 as its edges. This work aims to properly define this topograph and prove its key properties. In addition, we will delve into the attributes of continued fractions of negative rational numbers and conjugates of quadratic irrationals. Ultimately, we will demonstrate how these properties can be leveraged to determine paths in the topograph. 1 John H. Conway představil strukturu, které říká topograph. Jedná se o graf obsahující všechny možné báze Z2 jako své hrany. V této práci definujeme tento graf a dokazujeme jeho základní vlastnosti. Dále dokazujeme vlastnosti řetězových zlomků pro záporná reálná čísla a pro konjugáty algebraických čísel stupně 2. Nakonec ukážeme, jak můžeme tyto vlastnosti využít pro určení cest v topografu. 1
Klíčová slova: řetězové zlomky|cesty v grafu|topograf|Fareyho strom|lhostejné vektory; continued fractions|paths in a graph|topograph|Farey tree|lax bases

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191626

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621962


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce