Název: Řešení úloh pružnosti pomocí stochastické metody konečných prvků
Překlad názvu: Stochastic finite element method to solve 2d problems
Autoři: Liščák, Milan ; Boháč, Petr (oponent) ; Návrat, Tomáš (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce se zabývá naprogramováním algoritmů založených na metodě konečných prvků (MKP) a stochastické metodě konečných prvků (SMKP), určených pro deformační a napěťovou analýzu prutových soustav a rovinných úloh. Jednotlivé kódy jsou vytvořeny ve volně dostupném programu PyCharm. U prutových soustav i rovinných úloh je algoritmus vysvětlen na jednoduché úloze a ověřen na úloze složitější. Výsledky z MKP výpočtů jsou verifikovány výsledky z programu ANSYS Workbench. Vypočtené posuvy a reakční síly ve vazbách jsou shodné s výsledky z ANSYSu pro všechny řešené případy. Při výpočtu napětí u rovinných úloh vznikají drobné odchylky oproti ANSYSu. Důvod tohoto jevu není znám, jelikož společnost ANSYS neuvádí přesnou metodiku výpočtu napětí. Při SMKP výpočtech mají hodnoty modulu pružnosti v tahu, meze kluzu a zatěžujících sil charakter normálního rozdělení. Kódy jsou opakovaně spouštěny a na základě variability výsledků je spočtena pravděpodobnost poruchy (resp. bezporuchového provozu). The thesis focuses on programming of algorithms based on the finite element method (FEM) and the stochastic finite element method (SFEM) used for deformation and stress analysis of truss and plane stress problems. All the codes are developed using a free to use program PyCharm. For both trusses and plane stress problems, the algorithm is illustrated with a simple problem and verified on a more complex one. The results from the FEM calculations are validated using results from ANSYS Workbench. The computed displacements and reaction forces are equal to ANSYS results for all solved cases. There are minor deviations in the stress calculations for plane stress problems. The reason for this is unknown, as ANSYS does not provide an exact methodology for stress computing. In SFEM calculations, the values of Young’s modulus, yield strength and load forces are normally distributed. The codes are run repeatedly and based on the variability of the results the probability of failure is calculated.
Klíčová slova: ANSYS; metoda konečných prvků; MKP; prutová soustava; Python; rovinná napjatost; stochastika; ANSYS; FEM; finite element method; plane stress; Python; stochastics; truss

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: https://hdl.handle.net/11012/248833

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-617601


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce