Název: Zlomkové diferenciální rovnice a jejich aplikace
Překlad názvu: Fractional differential equations and their applications
Autoři: Kisela, Tomáš ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2008
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Zlomkový kalkulus je matematická disciplína zabývající se vlastnostmi derivací a integrálů neceločíselných řádů (nazývaných zlomkové derivace a integrály, zkráceně diferintegrály) a metodami řešení diferenciálních rovnic obsahujících zlomkové derivace neznámé funkce (tzv. zlomkovými diferenciálními rovnicemi). V této práci představujeme standardní přístupy k definicím zlomkového kalkulu a důkazy některých základních vlastností diferintegrálů. Dále uvádíme krátký přehled metod řešení některých lineárních zlomkových diferenciálních rovnic a vymezujeme hranice jejich použitelnosti. Na závěr si všímáme některých fyzikálních aplikací zlomkového kalkulu. Fractional calculus is a mathematical branch investigating the properties of derivatives and integrals of non-integer orders (called fractional derivatives and integrals, briefly differintegrals). In particular, this discipline involves the notion and methods of solving of differential equations involving fractional derivatives of the unknown function (called fractional differential equations). In this thesis we discuss the standard approaches to the basic definitions of fractional calculus and present proofs of the basic properties of differintegrals. Further, we give a brief survey of methods of solving of some linear fractional differential equations and mention the limits of their usability. Finally, we present some applications of fractional calculus.
Klíčová slova: fractional advection-dispersion equation; fractional calculus; fractional differential equations; fractional viscoelasticity; zlomková advekční-disperzní rovnice; zlomková viskoelasticita; zlomkové diferenciální rovnice; zlomkový kalkulus

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/25229

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-612104


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce