Název: Diskrétní regulární variace a diferenční rovnice
Překlad názvu: Discrete Regular Variation and Difference Equations
Autoři: Čaputa, Daniel ; Tomášek, Petr (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Táto práca sa zaoberá asymptotickou analýzou lineárnej diferenčnej rovnice druhého rádu s využitím teórie Karamatovských postupností. Sú zhromaždené vlastnosti regulárne sa meniacich postupností, ktoré sú užitočné v asymtotickej teórii. Pomocou transformácie diferenčnej rovnice na dynamickú rovnicu na vhodnú časovú škálu a dokázaním všeobecného výsledku pre dynamickú rovnicu je odvodená podmienka, ktorá zaručí regulárnu variáciu priestoru riešení diferenčnej rovnice. Kombináciou rôznych techník sú odvodené asymptotické formule a riešenia diferenčnej rovnice sú klasifikované do istých asymptotických tried. This thesis deals with the asymptotic analysis of a linear second-order difference equation using the theory of Karamata sequences. Properties of regularly varying sequences that are useful in asymptotic theory are gathered. Using a transformation of a difference equation into the dynamic equation on the appropriate time scale and proving a general result for the dynamic equation, the condition that guarantees a regular variation of the solution space of a difference equation is obtained. By the combination of the variety of techniques, asymptotic formulae are established and the solutions of the difference equation are classified into certain asymptotic classes.
Klíčová slova: asymptotic formula; difference equation; dynamic equation; positive solution; regularly varying sequence; time scale; asymptotická formula; diferenčná rovnica; dynamická rovnica; pozitívne riešenie; regulárne sa meniaca postupnosť; časová škála

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/206130

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-587743


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce