Název: Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Překlad názvu: Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy
Autoři: Skalický, Jakub ; Krhovják, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2012
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The thesis deals with arithmetics of elliptic curves over finite fields and methods to improve those calculations. In the first part, algebraic geometry helps to define elliptic curves and derive their basic properties including the group law. The second chapter seeks ways to speed up these calculations by means of time-memory tradeoff, i.e. adding redundancy. At last, the third part introduces a wholly new curve form, which is particularly effective for such purposes. Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetně základních algoritmů na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní.
Klíčová slova: ECDSA; Edwardsovy křivky; efektivní aritmetika eliptických křivek; eliptické křivky nad konečnými tělesy; ECDSA; Edwards curves; effective elliptic curves arithmetics; elliptic curves over finite fields

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/40812

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-481158


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce