Název: Diferenciální rovnice se zpožděním v dynamických systémech
Překlad názvu: Delay Differential Equations in Dynamic Systems
Autoři: Dokyi, Martha ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2021
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Tato práce je přehledem zpožděných diferenciálních rovnic v dynamických systémech. Počínaje obecným přehledem zpožděných diferenciálních rovnic představujeme koncept zpožděných diferenciálů a použití jeho modelů, od biologie a populační dynamiky po fyziku a inženýrství. Poskytneme také přehled Dynamické systémy a diferenciální rovnice zpoždění v dynamických systémech. Oblastí pro modelování s rovnicemi zpožďovacích diferenciálů je Epidemiologie. Důraz je kladen na vývoj epidemiologického modelu Susceptible-Infected-Removed (SIR) bez časového zpoždění. Analyzujeme naše dva modely v rovnováze a lokální stabilitě pomocí předpokládaných dat COVID -19. Výsledky by byly porovnány mezi modelem bez zpoždění a modelem se zpožděním. This thesis is a review of Delay Differential Equations in Dynamical systems. Starting with a general overview of Delay Differential Equations, we present the concept on Delay Differentials and the application of its models, ranging from biology and population dynamics to physics and engineering. We will also give an overview on Dynamical systems and delay differential equations in the dynamic systems .An area for modelling with delay differentials equations is Epidemiology. Emphasis is given to the development of the Susceptible-Infected-Removed(SIR) epidemiological model without and with time delay. We the analyse our two models under equilibra and local stability using assumed data of COVID -19 .Results would be compared between the model without delays and model with delays.
Klíčová slova: BASIC REPRODUCTIVE NUMBER; DELAY DIFFERENTIAL EQUATION; DYNAMICAL SYSTEM; EQUILIBRIUM; LOCAL STABILITY; DYNAMICKÝ SYSTÉM; MÍSTNÍ STABILITA; ROVNOVÁHY; ZPOŽDĚNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVINA; ZÁKLADNÍ ČÍSLO REPRODUKCE

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/200088

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-445464


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce