Original title: Diferenciální rovnice se zpožděním v dynamických systémech
Translated title: Delay Differential Equations in Dynamic Systems
Authors: Dokyi, Martha ; Šremr, Jiří (referee) ; Opluštil, Zdeněk (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2021
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Tato práce je přehledem zpožděných diferenciálních rovnic v dynamických systémech. Počínaje obecným přehledem zpožděných diferenciálních rovnic představujeme koncept zpožděných diferenciálů a použití jeho modelů, od biologie a populační dynamiky po fyziku a inženýrství. Poskytneme také přehled Dynamické systémy a diferenciální rovnice zpoždění v dynamických systémech. Oblastí pro modelování s rovnicemi zpožďovacích diferenciálů je Epidemiologie. Důraz je kladen na vývoj epidemiologického modelu Susceptible-Infected-Removed (SIR) bez časového zpoždění. Analyzujeme naše dva modely v rovnováze a lokální stabilitě pomocí předpokládaných dat COVID -19. Výsledky by byly porovnány mezi modelem bez zpoždění a modelem se zpožděním. This thesis is a review of Delay Differential Equations in Dynamical systems. Starting with a general overview of Delay Differential Equations, we present the concept on Delay Differentials and the application of its models, ranging from biology and population dynamics to physics and engineering. We will also give an overview on Dynamical systems and delay differential equations in the dynamic systems .An area for modelling with delay differentials equations is Epidemiology. Emphasis is given to the development of the Susceptible-Infected-Removed(SIR) epidemiological model without and with time delay. We the analyse our two models under equilibra and local stability using assumed data of COVID -19 .Results would be compared between the model without delays and model with delays.
Keywords: DYNAMICKÝ SYSTÉM; MÍSTNÍ STABILITA; ROVNOVÁHY; ZPOŽDĚNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVINA; ZÁKLADNÍ ČÍSLO REPRODUKCE; BASIC REPRODUCTIVE NUMBER; DELAY DIFFERENTIAL EQUATION; DYNAMICAL SYSTEM; EQUILIBRIUM; LOCAL STABILITY

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/200088

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-445464


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses