Název: Komplexita klasifikačních problémů v ergodické teorii
Překlad názvu: Complexity of classification problems in ergodic theory
Autoři: Vaněček, Ondřej ; Zelený, Miroslav (vedoucí práce) ; Doucha, Michal (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2020
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V diplomové práci se seznamujeme s pojmy z oblasti ergodické teorie a unitár- ních reprezentací topologických grup. Pozornost je věnována především pojmům unitární reprezentace, realizovatelnost akcí, duální grupa, unitární ekvivalence a Kazhdanova vlastnost (T). Dosáhneme výsledku o unitárních reprezentacích rea- lizovatelných akcí na konečných abelovských grupách podle článku [5] a na konci práce ukážeme, že je tento výsledek možné zobecnit na všechny konečné grupy podle článku [6]. Velká část textu se následně zabývá vlastnostmi unitárních re- prezentací a jejich vztahům. Dáváme do souvislosti pojmy kompaktní topologické grupy a Kazhdanovy vlastnosti (T). In the thesis we acquaint ourselves with the terms from ergodic theory and re- presentation theory of topological groups. We pay attention particularly to terms unitary representation, realizability by an action, dual group, unitary equivalence and Kazhdan's property (T). We achieve a result regarding unitary representati- ons realizable by an action on finite abelian groups according to article [5] and show that it is possible to generalize it to all finite groups at the end of the thesis according to article [6]. A large part of the text subsequently deals with proper- ties of unitary representations and their relations. We connect the terms compact topological group and Kazhdan's property (T).
Klíčová slova: Amenable grupa; Duální grupa; Kazhdanova vlastnost (T); Koopmanova reprezentace; Unitární reprezentace; Amenable group; Dual group; Kazhdan's property (T); Koopman representation; Unitary representation

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/119011

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-415515


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce