Original title: Základní problémy náhodných procházek
Translated title: Essential problems of random walks
Authors: Michálek, Matěj ; Hlubinka, Daniel (advisor) ; Pawlas, Zbyněk (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2019
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V této práci se budeme zabývat (jednoduchou) náhodnou procház- kou v jednom, dvou a třech rozměrech. Nejprve zpracujeme některé základní problémy pro jednorozměrný případ. Budeme se věnovat pravděpodobnosti po- lohy na přímce v určitém čase, pravděpodobnosti návratu do počátku, otázce, zda máme návrat do počátku zaručený, a (diskrétnímu) zákonu arku-sinu. Některé z těchto výsledků zobecníme do více rozměrů. Konkrétně, ve dvou a třech dimen- zích vyřešíme problém pravděpodobnosti polohy v prostoru a v čase a pro syme- trickou náhodnou procházku se podíváme na návraty do počátku. 1 In this paper, we cover some essential problems of (simple) random walks in one, two and three dimensions. At the begining, we work only in one dimension. We find the probability of a position on a line at particular time. Then we study returns to origin and examine if return to origin is certain. Also, we look into a theorem called the arc sine law. Furthermore, we generalise some of those problems into two and three dimensions. We investigate a probability of a position in time and space and returns to origin. 1
Keywords: arc sine law; more dimensional random walk; probability of a position in time and space; Random walk; return to equilibrium; return to origin; Náhodná procházka; návrat do počátku; pravděpodobnost polohy v prostoru a v čase; vícerozměrná náhodná procházka; zákon arku-sinu

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108965

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-405342


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses